求逆元的两种方法

1.扩展欧几里得算法

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)

{

    if(!b)

    {

        x = (ll)1,y = (ll)0;

        return a;

    }

    ll r = exgcd(b,a%b,x,y);

    ll t = x;

    x = y;

    y = t - a/b*y;

    return r;

}



//计算模n下a的逆，如果不存在逆，返回-1

ll inv(ll a,ll n)

{

    ll d,x,y;

    d = exgcd(a,n,x,y);

    return d == 1 ? (x+n)%n : -1;

}

 

2.快速幂法

ll fastm(ll n,ll k,ll MOD)

{

    ll res = 1LL;

    n %= MOD;

    while(k)

    {

        if(k&1)

            res = (res*n)%MOD;

        k >>= 1;

        n = n*n%MOD;

    }

    return res;

}



ll Inv(ll n,ll MOD)

{

    return fastm(n,MOD-2,MOD);

}