HDU 1432 Lining Up（几何）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1432

 

题目大意：

　　2维平面上给定n个点，求一条直线能够穿过点数最多是多少。

 

解题思路：

　　因为题目给定的n（1~700），所以枚举，时间复杂度是O（n^3），不会超时。

枚举两个点，然后判断剩下的点是否在这条直线。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>

 2 

 3 struct Point{

 4     int x, y;

 5 

 6     Point(int x = 0, int y = 0): x(x), y(y){}

 7 

 8     void scan(){

 9         scanf("%d%d", &x, &y);

10     }

11 };

12 

13 typedef Point Vector;

14 

15 Vector operator - (Vector A, Vector B){//重载结构体减号

16     return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y);

17 }

18 

19 int cross(Vector A, Vector B){//叉乘

20     return A.x * B.y - A.y * B.x;

21 }

22 

23 Point p[700];

24 int n;

25 

26 int main(){

27     while(~scanf("%d", &n)){

28         for(int i = 0; i < n; ++i){

29             p[i].scan();

30         }

31 

32         int best = 0;//记录直线穿过最多的点个数

33         for(int i = 0; i < n; ++i){

34             for(int j = i + 1; j < n; ++j){

35                 int num = 2;//因为直线穿过i和j点，所以直线上已经有两个点了

36                 for(int k = j + 1; k < n; ++k){

37                     if(!cross(p[i] - p[j], p[i] - p[k])){//判断点k在直线ij上

38                         ++num;

39                     }

40                 }

41                 if(best < num){//更新最优值 

42                     best = num;

43                 }

44             }

45         }

46         printf("%d\n", best);

47     }

48     return 0;

49 }