HDU 2516 取石子游戏

/*

当n为1的时候是输出first，n为2的时候输出second，

3的时候也是输出second，当n为4的时候，第一个人想获胜就必须先取

一个，这是剩余的石子数为3，此时无论第二个人如何取，第一个人都

能够赢，当n为5的时候，first不可能获胜，因为他取2时，second直接

取掉剩余的3个，取1时，second也是取1，这样就演变为n为3的时候了，

所以n为5时候，输出的是second ，当n为6的时候，first只要取掉1个，

就可以让局势变为n为5的时候，输出的是first，n为7的时候，first取掉

2个，又可以变为5的时候，所以也是输出first，n为8的时候，当first

取1个时候，局势变为7的时候，第二个人可以赢，取2时候，变为n为6的时

候，也是第二个人赢，取三个时候，second直接取掉剩余的5个，所以，n为

8的时候，是输出second。从上面可以看出，n为2，3，5，8时，这些都是输

出second，也就是说这些就是必败点，仔细的人会发现这些满足斐波那契数

的规律，可以推断13也是一个必败点，也就是说，只要是斐波那契数，都是

必败点，输出的就是second，所以，我们可以利用斐波那契数数的公式：

fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]，只要n是斐波那契数，那就输出second.

*/

#include <stdio.h>



const int MAXN = 50;

typedef long long LL;

LL fib[MAXN];



int main()

{

    fib[0] = 2, fib[1] = 3; //直接从第三项2开始算起

    for(int i = 2; i <= 49; i ++)

        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];

    LL n;

    while(scanf("%lld", &n), n)

    {

        int i;

        bool flag = false;

        for(i = 0; i < 50; i ++)

        {

            if(n == fib[i])

            {

                flag = true;

                break;

            }

        }

        if(flag) puts("Second win");

        else puts("First win");

    }

    return 0;

}