随机梯度下降求解矩阵分解的sample（M=UV类型分解）
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原始矩阵可以理解为5个用户对5件衣服的点评，其中用户1,2对第5件衣服打高分，因为第五件衣服好看。用户3,4,5对第一件衣服打高分，因为价格便宜，因此这个矩阵可以分解为5*2,2*5的两个矩阵（2表示2个因素，色彩和价格）运行过程中错误在不断减少，表明算法的有效性。 code 很hard不比拼code质量，只求算法正确性。
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#include "stdio.h"
static unsigned long next = 1;
int myrand(void) {
next = next * 1103515245 + 12345;
return((unsigned)(next/65536) % 32768);
};
void mysrand(unsigned seed = 1) {
next = seed;
};
int main(void)
{
float rate_matrix[2][5][5] = {
{
{1,2,3,1,5},
{1,2,3,1,5},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},},
{
{1,2,3,1,5},
{1,2,3,1,5},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},}
};
float u_matrix[2][5][2] = {
{
{0.4,0.5},
{0.4,0.5},
{0.4,0.33},
{0.4,0.33},
{0.4,0.33},},
{{2,1},
{1,2},
{1,3},
{4,1},
{1,1},}
};
float i_matrix[2][2][5] = {
{{0.1,0.2,0.1,0.4,0.1},
{0.2,0.1,0,0.1,1}},
{{1,1,1,1,1},
{1,1,1,1,1}},
};
for( int s = 0;s<=50;++s)
{
int now = s%2;
int next = (s+1)%2;
for(int i = 0;i < 5;++i)
{
for(int j = 0; j<5;++j)
{
rate_matrix[1][i][j] = 0.0;
for(int k =0;k<2;++k)
{
rate_matrix[1][i][j] += u_matrix[now][i][k]*i_matrix[now][k][j];
}
rate_matrix[1][i][j] = rate_matrix[1][i][j] - rate_matrix[0][i][j];
};
};
double sum_err = 0.0;
for(int i = 0;i < 5;++i)
{
for(int j = 0;j<5;++j)
{
sum_err += (rate_matrix[1][i][j])*(rate_matrix[1][i][j]);
}
}
sum_err/=25;
printf("sum_err:%f\n",sum_err);
for(int i =0;i<5;++i)
{
int k = myrand()%5;
double b = i_matrix[now][0][k];
double a = rate_matrix[1][i][k];
u_matrix[next][i][0] = u_matrix[now][i][0] - 0.1*(a*b - 0.1*u_matrix[now][i][0]);
b = i_matrix[now][1][k];
a = rate_matrix[1][i][k];
u_matrix[next][i][1] = u_matrix[now][i][1] - 0.1*(a*b - 0.1*u_matrix[now][i][1]);
}
for(int i =0;i<5;++i)
{
int k = myrand()%5;
double b = u_matrix[now][k][0];
double a = rate_matrix[1][k][i];
i_matrix[next][0][i] = i_matrix[now][0][i] - 0.1*(a*b - 0.1*i_matrix[now][0][i]);
b = u_matrix[now][k][1];
a = rate_matrix[1][k][i];
i_matrix[next][1][i] = i_matrix[now][1][i] - 0.1*(a*b - 0.1*i_matrix[now][1][i]);
}
};
printf("matrix U\n");
for(int i=0;i<5;++i)
{
for(int j=0;j<2;++j)
{
printf("%f\t",u_matrix[0][i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\nmatrix V\n");
for(int i=0;i<2;++i)
{
for(int j=0;j<5;++j)
{
printf("%f\t",i_matrix[0][i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("matrix U*V \n");
for(int i=0;i<5;++i)
{
for(int j=0;j<5;++j)
{
printf("%f\t",u_matrix[0][i][0]*i_matrix[0][0][j]+u_matrix[0][i][1]*i_matrix[0][1][j]);
}
printf("\n");
}
printf("Original matrix\n");
for(int i=0;i<5;++i)
{
for(int j=0;j<5;++j)
{
printf("%f\t",rate_matrix[0][i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
----来源： http://blog.csdn.net/pennyliang/article/details/6859729