ZOJ 3494 (AC自动机+高精度数位DP)

题目链接:  http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3494

题目大意：给定一些被禁止的BCD码。问指定范围内不含有任何这些禁止的BCD码的数的个数。

解题思路：

AC自动机部分：

首先insert这些被禁止的BCD码。

然后打一下自动机前后状态的转移的表，用BCD[i][j]表示自动机状态i时，下一个数字是j的自动机的下一个状态。

一开始我考虑最先dfs的位在自动机的位置，后来发现SB了。AC自动机有一个root状态，也就是自动机位置为0的状态，使用这个0就行了。

即f函数中dfs(len,0,true,true)，每次由root状态出发，无须再考虑其它的。

 

数位DP部分：

本题的范围是高精度范围，所以需要特有的高精度写法。

麻烦的在于f(l-1)，要为高精度手艹一个-1，有种偷懒的写法，不过会导致出现前导0。

所以在传统的dfs中需要增加一个前导0的判断。

方法是：追加一个bool z，

在原有的0~9基础上，单独考虑0，

if(z) 则单独dfs前导0

否则dfs正常的0，1~9照常dfs。当然还需要判断当前状态s的下一个状态BCD[s][i]是否符合要求。

然后最后就是注意一下负数mod。

 

#include "cstdio"

#include "cstring"

#include "queue"

#include "iostream"

using namespace std;

#define maxp 25*105

#define mod 1000000009

struct Trie

{

    Trie *next[2],*fail;

    int cnt;

}pool[maxp],*root,*sz;

int BCD[maxp][10],digit[205],ccnt;

long long dp[205][maxp];

Trie *newnode()

{

    Trie *ret=sz++;

    memset(ret->next,0,sizeof(ret->next));

    ret->fail=0;

    ret->cnt=0;

    return ret;

}

void init()

{

    sz=pool;

    root=newnode();

}

void Insert(string str)

{

    Trie *pos=root;

    for(int i=0;i<str.size();i++)

    {

        int c=str[i]-'0';

        if(!pos->next[c]) pos->next[c]=newnode();

        pos=pos->next[c];

    }

    pos->cnt++;

}

void getfail()

{

    queue<Trie *> Q;

    for(int c=0;c<2;c++)

    {

        if(root->next[c])

        {

            root->next[c]->fail=root;

            Q.push(root->next[c]);

        }

        else root->next[c]=root;

    }

    while(!Q.empty())

    {

        Trie *x=Q.front();Q.pop();

        for(int c=0;c<2;c++)

        {

            if(x->next[c])

            {

                x->next[c]->fail=x->fail->next[c];

                x->next[c]->cnt+=x->fail->next[c]->cnt;

                Q.push(x->next[c]);

            }

            else x->next[c]=x->fail->next[c];

        }

    }

}

int judge(int status,int num)

{

    Trie *pos=pool+status;

    if(pos->cnt) return -1;

    for(int i=3;i>=0;i--)

    {

        if(pos->next[(num>>i)&1]->cnt) return -1;

        else pos=pos->next[(num>>i)&1];

    }

    return pos-pool;

}

void getbcd()

{

    for(int i=0;i<ccnt;i++)

        for(int j=0;j<10;j++)

            BCD[i][j]=judge(i,j);

}

int dfs(int len,int s,bool fp,bool z)

{

    if(!len) return 1;

    if(!fp&&dp[len][s]!=-1) return dp[len][s];

    long long ret=0;

    int fpmax=fp?digit[len]:9;

    if(z)

    {

        ret+=dfs(len-1,s,fp&&digit[len]==0,true);

        ret%=mod;

    }

    else

    {

        if(BCD[s][0]!=-1) ret+=dfs(len-1,BCD[s][0],fp&&digit[len]==0,false);

        ret%=mod;

    }

    for(int i=1;i<=fpmax;i++)

    {

        if(BCD[s][i]!=-1) ret+=dfs(len-1,BCD[s][i],fp&&i==fpmax,false);

        ret%=mod;

    }

    if(!fp&&!z) dp[len][s]=ret;

    return ret;

}

int f(string str)

{

    int len=0;

    for(int i=str.size()-1;i>=0;i--)

        digit[++len]=str[i]-'0';

    return dfs(len,0,true,true);

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    ios::sync_with_stdio(false);

    int T,n;

    string tt;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        init();

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        cin>>n;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            cin>>tt;

            Insert(tt);

        }

        getfail();

        ccnt=sz-pool;

        getbcd();

        cin>>tt;

        for(int i=tt.size()-1;i>=0;i--)

        {

            if(tt[i]>'0') {tt[i]--;break;}

            else {tt[i]='9';}

        }

        long long ans=0;

        ans-=f(tt);

        ans%=mod;

        cin>>tt;

        ans+=f(tt);

        ans=(ans%mod+mod)%mod;

        printf("%lld\n",ans);

    }

}

 

2842327

neopenx

ZOJ 3494

Accepted

4656 KB

210 ms

C++ (g++ 4.4.5)

2976 B

2014-10-13 17:06:35