poj2546

题意：给定两个圆，求相交面积。

分析：把两个弓形面积相加，可转化为分别求两个扇形面积，相加后减去两个三角形面积。两个三角形可以合并为一个四边形，而四边形可以根据两个圆心的连线分为另外两个三角形。这两个三角形的三边可以轻松求出，然后利用海伦公式。我们还要考虑圆心角是钝角的情况，但是后来发现也符合这个公式。

View Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

#define eps 10e-11
#define pi acos(double(-1))

int dblcmp(double a, double b)
{
    if (a + eps < b)
        return -1;
    if (a - eps > b)
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    double x1, y1, x2, y2, r1, r2;
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &r1, &x2, &y2, &r2);
    double x = abs(x1 - x2);
    double y = abs(y1 - y2);
    double l = sqrt(x * x + y * y);
    if (r1 < r2)
        swap(r1, r2);
    if (dblcmp(l, r1 + r2) >= 0)
    {
        printf("0.000\n");
        return 0;
    }
    if (dblcmp(l, abs(r1 - r2)) <= 0)
    {
        printf("%.3f\n", pi * min(r1 * r1, r2 * r2));
        return 0;
    }
    double a = r1;
    double b = r2;
    double c = l;
    double A = acos((c * c + b * b - a * a) / (2 * c * b));
    double B = acos((c * c + a * a - b * b) / (2 * c * a));
    double s = (a + b + c) / 2;
    s = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
    double area = a * a * B + b * b * A - 2 * s;
    printf("%.3f\n", area);
    return 0;
}