Floating Point Numbers

IEEE Standard 754 Floating Point Numbers

Comparing floating point numbers

a tool: IEEE-754 Analysis

 

Float Values ( b = bias)
Sign Exponent (e) Fraction (f) Value
0 00..00 00..00 +0
0 00..00 00..01
:
11..11		 Positive Denormalized Real
0.f × 2(-b+1)
0 00..01
:
11..10		 XX..XX Positive Normalized Real
1.f × 2(e-b)
0 11..11 00..00 +Infinity
0 11..11 00..01
:
01..11		 SNaN
0 11..11 10..00
:
11..11		 QNaN
1 00..00 00..00 -0
1 00..00 00..01
:
11..11		 Negative Denormalized Real
-0.f × 2(-b+1)
1 00..01
:
11..10		 XX..XX Negative Normalized Real
-1.f × 2(e-b)
1 11..11 00..00 -Infinity
1 11..11 00..01
:
01..11		 SNaN
1 11..11 10..00
:
11.11		 QNaN

 

对于单精度而言，超过2^24 - 1的数的整数部分精度就开始降低为2^(n-24), n为bit位数。

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