HDU4714+三分

题意：给定N个点，每个点有初始位置和初始速度。

问：在哪个时刻 使得所有的点的最大距离值最小。

分析：一开始枚举两两之间的最大值，然后在最大值中求一个最小值。。。（WA：题意严重理解不清。。）

由两点之间的距离公式（与T一个系数有关）可知，这个公式是典型的抛物线，因此可以进行三分查找答案，正解！

 1 /*

 2 wa

 3 */

 4 #include<algorithm>  

 5 #include<iostream>  

 6 #include<string.h>  

 7 #include<stdlib.h>  

 8 #include<stdio.h>  

 9 #include<math.h>  

10 #include<queue>  

11 #include<stack>  

12 #include<map>  

13 #include<set>  

14 using namespace std;  

15 typedef long long int64;  

16 //typedef __int64 int64;  

17 typedef pair<int64,int64> PII;  

18 #define MP(a,b) make_pair((a),(b))   

19 const double inf =  9999999999.0;  

20 const double inf2 = 1.0*(1e8);

21 const double pi=acos(-1.0);  

22 const int dx[]={1,-1,0,0};  

23 const int dy[]={0,0,1,-1};  

24 const double eps = 1e-8;  

25 const int maxm = 1005;  

26 const int maxn = 305;  

27 

28 struct NODE{

29     double t,d;

30 }mat[ maxn ][ maxn ];

31 struct Point{

32     double x,y;

33     double vx,vy;

34 }pnt[ maxn ];

35 

36 double solve( double t,int n ){

37     double dis = 0;

38     for( int i=0;i<n;i++ ){

39         for( int j=i+1;j<n;j++ ){

40             dis = max( dis, (pnt[i].x-pnt[j].x+pnt[i].vx*t-pnt[j].vx*t)*(pnt[i].x-pnt[j].x+pnt[i].vx*t-pnt[j].vx*t)+(pnt[i].y-pnt[j].y+pnt[i].vy*t-pnt[j].vy*t)*(pnt[i].y-pnt[j].y+pnt[i].vy*t-pnt[j].vy*t) );

41         }

42     }

43     return sqrt(dis);

44 }

45 

46 int main(){

47     int T;

48     int ca = 1;

49     scanf("%d",&T);

50     while( T-- ){

51         int n;

52         scanf("%d",&n);

53         for( int i=0;i<n;i++ ){

54             scanf("%lf%lf%lf%lf",&pnt[ i ].x,&pnt[ i ].y,&pnt[ i ].vx,&pnt[ i ].vy);

55         }

56         double L = 0;

57         double R = inf2;

58         double ans_d = inf;

59         double ans_t = inf;

60         while( L+eps<R ){

61             double mid1 = ( L+R )/2.0;

62             double mid2 = ( mid1+R )/2.0;

63             double d1 = solve( mid1,n );

64             double d2 = solve( mid2,n );

65             if( d1<=d2 ) {

66                 if( d1<ans_d ){

67                     ans_t = mid1 ;

68                     ans_d = d1;

69                 }

70                 else if( d1==ans_d )

71                     ans_t = min( ans_t,mid1 );

72                 R = mid2;

73             }

74             else {

75                 if( d2<ans_d ){

76                     ans_t = mid2 ;

77                     ans_d = d2;

78                 }

79                 else if( d2==ans_d )

80                     ans_t = min( ans_t,mid2 );

81                 L = mid1;

82             }

83             //printf("L = %lf,R = %lf\n",L,R);

84         }

85         printf("Case #%d: %.2lf %.2lf\n",ca++,ans_t,ans_d);

86     }

87     return 0;

88 }

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