POJ1062(昂贵的聘礼)

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最短路的题，与一般的最短路不同的是，建图后每个结点有一个等级值（一个非负整数），要求最短路并且路线上的结点的最大等级差不超过给定值。

这题一开始我想到的就是枚举等级区间，在对应区间内用dijkstra求最短路，复杂度是L*N²，L是给定的最大等级差，N为结点数，由于题中L的最大值没有给出，所以我担心会超时，写好后提交是WA而不是TLE，这也让我确定了此法的可行性。经检查发现导致WA的错误：

1.建图错误，按题意应建有限图；

2.有一个两重循环的下标重复了；

3.松弛的时候忘了检查结点等级。

View Code

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 4 #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 5 #define INF 0x7fffffff

 6 #define N 101

 7 int g[N][N],dist[N],val[N],rank[N],n,m;

 8 char vis[N];

 9 void dijkstra(int u,int s)

10 {

11     int v,i,min,k;

12     memset(vis,0,sizeof(vis));

13     for(i=0;i<n;i++)    dist[i]=(i==u?0:INF);

14     for(i=0;i<n;i++)

15     {

16         min=INF;

17         for(v=0;v<n;v++)

18         {

19             if(!vis[v]&&dist[v]<=min&&rank[v]>=s&&rank[v]<=s+m)   min=dist[k=v];

20         }

21         vis[k]=1;

22         if(min==INF)    break;

23         for(v=0;v<n;v++)

24         {

25             if(rank[v]>=s&&rank[v]<=s+m&&g[k][v]!=INF&&dist[v]>=dist[k]+g[k][v])    dist[v]=dist[k]+g[k][v];

26         }

27     }

28 }

29 int main()

30 {

31     int i,j,k,a,b,s,tmp,ans;

32     while(~scanf("%d%d",&m,&n))

33     {

34         for(i=0;i<n;i++)

35         {

36             for(j=i+1;j<n;j++)    g[i][j]=g[j][i]=INF;

37         }

38         for(i=0;i<n;i++)

39         {

40             scanf("%d%d%d",&val[i],&rank[i],&k);

41             for(j=0;j<k;j++)

42             {

43                 scanf("%d%d",&a,&b),a--;

44                 g[i][a]=MIN(g[i][a],b);

45             }

46         }

47         ans=INF;

48         s=MAX(rank[0]-m,0);

49         for(i=s;i<=rank[0];i++)

50         {

51             dijkstra(0,i);

52             tmp=val[0];

53             for(j=1;j<n;j++)

54             {

55                 if(dist[j]==INF)    continue;

56                 tmp=MIN(tmp,dist[j]+val[j]);

57             }

58             ans=MIN(ans,tmp);

59         }

60         printf("%d\n",ans);

61     }

62     return 0;

63 }