Faculty Dividing Powers

http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/problem/viewProblem.action?id=24019

根据性质来求解

任何一个合数都可以表示成几个质数的乘积，质数的乘积是本身。

任何一个数都可以表示成几个素数的和，素数是他本身

比如要算 10！可以最大整除除以2 的多少次方 

a：10  9 8 7 6 5 4 3 2  1

a列的数除以2 变为（取整）

b：5 4 3 2 1

同理得

c：2 1

那么ans=10/2+5/2+2/2

可以这样考虑 因为是阶乘的，所以  这尼玛说不清了 看图吧 ，看看就明白了

View Code

#include<iostream>

#include<string.h>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#define maxn 1200005

#define ll long long

#define inf ~0U>>1

using namespace  std;

int prime[maxn];

int visit[6000000];

int cnt=0;

void init()

{

    memset(visit,0,sizeof(visit));

    memset(prime,0,sizeof(prime));

    for(int i=2;i<=maxn;i++)

    {

        if(!visit[i])

        prime[++cnt]=i;

        for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)

        {

            visit[j]=1;

        }

    }



}

ll go(ll n,ll k)

{

    ll sum=0;

    while(n>=1)

    {



        n/=k;

        sum+=n;

    }

    return sum;

}

ll min(ll a, ll b )

{

    return a<b?a:b;

}

void solve(ll n,ll k)

{

     ll ans=inf;

     ans*=inf;

     ll num=0;

     int mm=1;

     for(int i=1;k>1&&k>prime[i]&&i<=cnt;i++)

     if(k%prime[i]==0)

     {

         mm=1;

         for(k/=prime[i];k%prime[i]==0;k/=prime[i])mm++;

         ans=min(ans,go(n,prime[i])/mm);//拿每一个算答案



     }

     if(k>1)

     ans=min(ans,go(n,k));//大于1还要算

     cout<<ans<<endl;

}

int main()

{

    int test;

    cin>>test;

    ll n,k;

    init();

    while(test--)

    {

        cin>>n>>k;

        solve(n,k);

    }

    return 0;

}