HDU 2255 奔小康赚大钱 (KM最佳完美匹配)

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

最佳完美匹配的模型题，直接套用经典算法KM算法，620+ms，由于输入数据太多，改用readint()函数，可以优化到350+ms

据说费用流会TLE，SPFA费用流TLE应该很正常，不过据说ZKW费用流在二分图上速度很快？不知道能不能过这题，不过我不会……

下面上代码

 

 1 #include <cstdio>   

 2 #include <cctype>   

 3 #define MAXN 310   

 4 #define max(a,b) a>b?a:b   

 5 #define min(a,b) a<b?a:b   

 6 #define INF 0x7fffffff   

 7        

 8 int n;   

 9 int mat[MAXN][MAXN], slack[MAXN], Lx[MAXN], Ly[MAXN], left[MAXN];   

10 bool S[MAXN], T[MAXN];   

11        

12 bool dfs(int i)   

13 {   

14     S[i] = true;   

15     for(int j = 1; j <= n; ++j) if(!T[j]) {   

16         int t = Lx[i] + Ly[j] - mat[i][j];   

17         if(t == 0){   

18             T[j] = true;   

19             if(!left[j] || dfs(left[j])){   

20                 left[j] = i;   

21                 return true;   

22             }   

23         }   

24         else slack[j] = min(slack[j],t);   

25     }   

26     return false;   

27 }   

28        

29 void update()   

30 {   

31     int a = INF;   

32     for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!T[i])   

33         a = min(slack[i],a);   

34     for(int i = 1; i <= n; ++i){   

35         if(S[i]) Lx[i] -= a;   

36         if(T[i]) Ly[i] += a; else slack[i] -= a;   

37     }   

38 }   

39        

40 int KM()   

41 {   

42     for(int i = 1; i <= n; ++i){   

43         Lx[i] = Ly[i] = left[i] = 0;   

44         for(int j = 1; j <= n; ++j) Lx[i] = max(Lx[i],mat[i][j]);   

45     }   

46     for(int i = 1; i <= n; ++i){   

47         for(int j = 1; j <= n; ++j) slack[j] = INF;   

48         while(1){   

49             for(int j = 1; j <= n; ++j) S[j] = T[j] = 0;   

50             if(dfs(i)) break; else update();   

51         }   

52     }   

53     int ans = 0;   

54     for(int i = 1; i <=n; ++i) ans += Lx[i] +Ly[i];   

55     return ans;   

56 }   

57        

58 inline int readint()   

59 {   

60     char c = getchar();   

61     while(!isdigit(c)) c = getchar();   

62     int x = 0;   

63     while(isdigit(c)){   

64         x = x * 10 + c - '0';   

65         c = getchar();   

66     }   

67     return x;   

68 }   

69        

70 int main()   

71 {   

72     while(scanf("%d",&n)!=EOF){   

73         for(int i = 1; i <= n; ++i)   

74             for(int j = 1; j <= n; ++j) mat[i][j] = readint();   

75         printf("%d\n",KM());   

76     }   

77     return 0;   

78 }

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