- CF Round 1004 记录 & 题解(div.1 A - D1 & div.2 D - F)
JeremyHe1209
算法
今天上午VPCodeforcesRound1004(Div.2),下午改CodeforcesRound1004(Div.1)。上午C题因为少判了一个条件,罚时吃饱了。[Codeforces2066A&2067D]ObjectIdentification神奇交互题。观察到一个性质:对象AAA的答案可能是000,但对象BBB的答案不可能是000。若x1,x2,…,xnx_1,x_2,\dots,x_n
- SMU winter 2025 Personal Round 2
osir.
枚举
Problem-D-Codeforces思路://在给定数中取x,y,z使得(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2最值.//容易发现是找最接近的三个数字,但是怎么找呢//经验总结(没想到是枚举中间那个),其中一个数字是枚举的(总是枚举中间那个,对于这个题中间那个就是中间大那个).剩下两个数字呢?--可以二分//假设xusingnamespacestd;#defineintlonglong#
- Codeforces Educational Codeforces Round 170 (Rated for Div. 2)
关于SPFA它死了
Codeforces算法c++
A-TwoScreens大意:给两个字符串,每次在两个空子符串进行两种操作1、字符串末尾加一个任意字母2、一个字符串全部复制给另一个字符串求得到给定的两个字符串的最小操作数思路:看最前面有多少相等即可当时想多了。。。代码:#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongconstintN=2e5+10,INF=0x3f3f3f3f;constintmod=1
- [CodeForces]8
天之道,利而不害
codeforce
G.MaximizetheRemainingString由小写字母组成的字符串sss,每次从中选取重复的字母进行删除,直到该字符串中的每个字母都只出现一次。问:最终形成的字典序最大的字符串,比如ababababababababab,答案为bababa。1≤len(s)≤2000001\leqlen(s)\leq2000001≤len(s)≤200000题解记s=a1a2a3⋯ans=a_1a_2a
- C - Nastya Is Transposing Matrices CodeForces - 1136C
Gee_Zer
思维
C.NastyaIsTransposingMatricestimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputNastyacametoherinformaticslesson,andherteacherwhois,bytheway,alittlebitfamousher
- An impassioned circulation of affection ( Codeforces Round 418 (Div. 2) )
BoBoo文睡不醒
acm训练集合暴力枚举dp双指针
Animpassionedcirculationofaffection(CodeforcesRound418(Div.2))Nadeko’sbirthdayisapproaching!Asshedecoratedtheroomfortheparty,alonggarlandofDianthus-shapedpaperpieceswasplacedonaprominentpartofthewall.
- Codeforces Round 988 (Div. 3)
BoBoo文睡不醒
codeforces笔记
CodeforcesRound988(Div.3)C.Superultra’sFavoritePermutationtimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesSuperultra,alittleredpanda,desperatelywantsprimogems.Inhisdreams,avoicetellshimthathe
- Nastya Is Transposing Matrices ( Codeforces Round 546 (Div. 2) )
BoBoo文睡不醒
acm训练集合构造
NastyaIsTransposingMatrices(CodeforcesRound546(Div.2))Nastyacametoherinformaticslesson,andherteacherwhois,bytheway,alittlebitfamousheregaveherthefollowingtask.TwomatricesAAAandBBBaregiven,eachofthemha
- Not Escaping ( Codeforces Round 766 (Div. 2) )
BoBoo文睡不醒
acm训练集合dp数据结构模拟最短路
NotEscaping(CodeforcesRound766(Div.2))MajorRamisbeingchasedbyhisarchenemyRaghav.Rammustreachthetopofthebuildingtoescapeviahelicopter.Thebuilding,however,isonfire.Rammustchoosetheoptimalpathtoreachthet
- 【codeforces 764B】Timofey and cubes
adgnfega11455
数据结构与算法
timelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYoungTimofeyhasabirthdaytoday!Hegotkitofncubesasabirthdaypresentfromhisparents.Everycubehasanumberai,whichisw
- Codeforces Round 130 (Div. 2) E. Blood Cousins(LCA+DFS序+二分)【2100】
Auto114514
ACM—树深度优先算法图论
题目链接https://codeforces.com/contest/208/problem/E思路此题有两个要点:第一,快速找到节点uuu的ppp级祖先。第二,在以节点uuu为根的子树中找到与节点uuu深度相同的节点的个数。对于第一点,我们可以使用LCA算法在树上倍增,实现快速查询。对于第二点,我们可以按照深度,将所有节点的DFS序全部存储到vector中,因为DFS序的单调性,直接二分查找即可
- Codeforces Round 276 (Div. 1) B. Maximum Value(数学+二分)【2100】
Auto114514
ACM—数学算法
题目链接https://codeforces.com/contest/484/problem/B思路a mod ba\,mod\,bamodb可以转化成a−k×ba-k\timesba−k×b,其中k=⌊ab⌋k=\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloork=⌊ba⌋。我们发现k×busingnamespacestd;#defineintlonglong#define
- Codeforces Round 642 (Div. 3) E. K-periodic Garland(DP+前缀和)
Auto114514
ACM—DP动态规划算法
题目链接https://codeforces.com/contest/1353/problem/E思路令dp[i][0/1]dp[i][0/1]dp[i][0/1]分别表示第iii个字符是000或者111时的前iii个字符组成的花环所需的最少操作次数。如果第iii个字符变为111,分为两种情况:第一种情况是第i−ki-ki−k个字符必须为111,且[i−k+1,i−1][i-k+1,i-1][i−
- Codeforces Round 974 (Div. 3) H题 Robin Hood Archery(基础莫队,随机异或哈希)
Auto114514
Codeforces哈希算法散列表算法c++数据结构
题目链接CodeforcesRound974(Div.3)H题RobinHoodArchery思路1因为警长是后手,按照最优的策略,只有每一种数的个数是偶数个的时候,警长会平局,否则警长会输。随着询问区间端点的变化,答案的转移是O(1)O(1)O(1)的。因此,我们可以使用基础莫队进行离线求解。代码1#pragmaGCCoptimize("O2")#pragmaGCCoptimize("O3")#
- F. Greetings
L_M_TY
算法归并排序求逆序对
题目链接:Problem-F-Codeforces题目大意:给你n个线段,求有多少对(两个)线段满足完全覆盖,例如:设一个线段有a,b两点,满足aiusingnamespacestd;usingi64=longlong;usingi128=__int128;//求逆序对i64msort(vector&a,vector&b,intL,intR){if(L==R)return0;i64res=0;in
- Epidemic in Monstropolis( Codeforces Round 378 (Div. 2) )
BoBoo文睡不醒
acm训练集合模拟双指针贪心
EpidemicinMonstropolis(CodeforcesRound378(Div.2))TherewasanepidemicinMonstropolisandallmonstersbecamesick.Torecover,allmonsterslinedupinqueueforanappointmenttotheonlydoctorinthecity.Soon,monstersbecam
- F. Ira and Flamenco
L_M_TY
算法滑动窗口乘法原理乘法逆元
题目链接:Problem-F-Codeforces题目大意:给n,mn个数让从中选m个数满足一下条件:1.m个数互不相同2.里面的任意两个数相减的绝对值不能超过m求这n个数有多少组数据满足。第一行包含一个整数t(1≤t≤1e4)-测试用例数。每个测试用例的第一行包含整数n和m(1≤m≤n≤2⋅1e5)每个测试用例的第二行包含n个整数a1,a2,…,an(1≤ai≤1e9)。保证所有测试用例的n之和
- 【题解】Codeforces Round 996 C.The Trail D.Scarecrow
所以遗憾是什么呢?
算法数据结构贪心算法
CodeforcesRound996比赛地址:https://codeforces.com/contest/2055ProblemC.TheTrail1.从数学上看,未知的数有n+m-1个位置的a[i]值,和行列总和x,解出他们需要n+m个独立的方程。对每一个未知的位置,有行和等于列和的方程,共n+m-1个,还有一个行和/列和=x的方程,恰好可解。所以只需要找到一种易于用代码表达的解方程方法即可。
- D. Unique Median【Codeforces Round 997 (Div. 2)】
Flower#
题解/补题c++算法
D.UniqueMedian思路:长度为奇数的一定是好数组,很容易相当找长度为偶数中的好数组数量,但是过于复杂。正向解决困难的情况下可以尝试反向思考,即找长度为偶数的非好数组数量,总答案就等于n*(n+1)/2-非好数组数量。每次枚举一个iii作为较大的那个中位数,那么这个数组不好的条件为大于等于i的数的数量等于小于i的数的数量。如果将数组a中大于等于i的数记为1,小于i的数记为-1,得到一个新的
- Codeforces Round 925 (Div. 3)
louisdlee.
AtCoderCF题解算法
CodeforcesRound925(Div.3)文章目录CodeforcesRound925(Div.3)A.RecoveringaSmallStringB.MakeEqualC.MakeEqualAgainD.DivisiblePairsE.AnnaandtheValentine'sDayGiftA.RecoveringaSmallString暴搜一共就三个字母,我们只要每次从第一个字母开始,
- CodeForces 1622F Quadratic Set(结论+异或哈希+散列表)
ikrvxt
结论和构造哈希算法散列表算法
problem洛谷链接solution最后子集大小一定≥n−3\gen-3≥n−3,下面考虑证明这个结论。假设n=2kn=2kn=2k。∏i=1n(i!)=∏i=1k(2i−1)!(2i)!=∏i=1k(((2i−1)!)22i)=∏i=1k((2i−1)!)2⋅∏i=1k2i=∏i=1k((2i−1)!)2⋅2k⋅k!\prod_{i=1}^n(i!)=\prod_{i=1}^{k}(2i-1)
- Tree Queries( Codeforces Round 629 (Div. 3) )
BoBoo文睡不醒
acm训练集合笔记
TreeQueries(CodeforcesRound629(Div.3))Youaregivenarootedtreeconsistingofnnnverticesnumberedfrom111tonnn.Therootofthetreeisavertexnumber111.Atreeisaconnectedundirectedgraphwithn−1n-1n−1edges.Youaregive
- F. Gardening Friends
L_M_TY
算法数据结构
题目链接:Problem-F-Codeforces题目大意:给一颗n结点的树,起初根结点为1,树的成本定义为树上所有顶点中从根到顶点的最大距离,现在你可以有一种操作,将根结点转移到相邻的结点,但会有操作成本成本的消耗。现将求最大利润(因为他要卖)。利润==树的成本-操作的总成本。输入的第一行包含一个整数t(1≤t≤1e4)-测试用例数。测试用例说明如下。每个测试用例的第一行都包含一个整数n、k、c
- Codeforces Round 1000 (Div. 2)-C题(树上两个节点不同边数最大值)
Colinnian
算法
https://codeforces.com/contest/2063/problem/C牢记一棵树上两个节点如果相邻,它们有一条边会重叠,两个节点延伸出去的所有不同边是两个节点入度之和-1而不是入度之和,那么如果这棵树上有三个节点它们的入度都相同,那么优先选择非相邻的两个节点才能使所有不同边的数量最大!!然后思路就是:暴力templatestructSegmentTree{intn;std::v
- 周报(2025.1.20 ~ 2025.1.26)
@Happiness.
cocoamacosobjective-c
一、CodeforcesRound998(Div.3)E题用到并查集并查集模板#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#definePIIpair#defineendl'\n'structDSU{vectorf,siz;DSU(){}DSU(lln){init(n);}voidinit(lln){f.resize(n);iota(f.begin(),f
- 题解 CodeForces 131D Subway BFS C++
qwq_ovo_pwp
c++广度优先算法
题目传送门Problem-131D-Codeforceshttps://codeforces.com/problemset/problem/131/Dhttps://codeforces.com/problemset/problem/131/Dhttps://codeforces.com/problemset/problem/131/D翻译地铁方案,对于Berland城市来说是一种经典的表示,由一
- Codeforces Round 971 (Div. 4) ABCD题详细题解(C++,Python)
多思考少编码
Codeforcesdiv3+div4题解算法c++python算法竞赛codeforces
前言:本文为CodeforcesRound971(Div.4)ABCD题的题解,包含C++,Python语言描述,觉得有帮助或者写的不错可以点个赞比赛打了没一半突然unrated了就不是很想继续写了,早起写个题解(之前的div3也没复盘,哎真菜)目录题A:题目大意和解题思路:代码(C++):代码(Python):题B:题目大意和解题思路:代码(C++):代码(Python):题C:题目大意和解题思
- F1. Omsk Metro (simple version)
L_M_TY
算法
题目链接:Problem-F1-Codeforces题目大意:有一棵树,然后通过“+”,“?”,其中“+”代表将一个权重为xi的新节点添加到vi(xi,vi,见输入介绍);“?”代表查询u,v,里的简单路径是否有一个权重和正好等于ki的路径子段(可以为空)有YES,无NO,并题目保证为ui==1,输入:符号"+"(不带引号),然后是两个数字vi和xi(xi∈{−1,1}),也保证存在数字vi的顶点
- Codeforces Round 972 (Div. 2) A-C 题解
AKDreamer_HeXY
Codeforces比赛题解c++算法动态规划数据结构贪心算法
本来以为B2难度会1900什么的,结果感觉1200还没有,先做的B1,后悔了QwQ关于我现场没切出C这件事……现场排名:A.SimplePalindrome题意构造一个长度为nnn的字符串,只包含aeiou五种字母,需要使得构造出来的字符串所包含的回文子序列数量最小思路当n≤5n\le5n≤5时,只要555个字母不重复出现都是最优情况当n>5n>5n>5时,可以证明:把相同字母放在一起是最优情况:
- Codeforces Round 969 (Div. 2) C. Dora and C++ (裴蜀定理)
致碑前繁花
刷题记录c语言c++开发语言
什么?竟然是裴蜀定理。。。由于这里给出了a和b两个数,我们或许可以想到使用同样是需要给出两个定值的裴蜀定理,即:如果给定xxx和yyy,那么一定有ax+by=gcd(x,y)ax+by=gcd(x,y)ax+by=gcd(x,y)。所以在这时候我们就可以让输入的所有数都去对gcd(a,b)gcd(a,b)gcd(a,b)取模,这样就能够得到所有数的最简形式(可以当成是让所有数尽可能消去aaa和bb
- PHP,安卓,UI,java,linux视频教程合集
cocos2d-x小菜
javaUIPHPandroidlinux
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- 各表中的列名必须唯一。在表 'dbo.XXX' 中多次指定了列名 'XXX'。
bozch
.net.net mvc
在.net mvc5中,在执行某一操作的时候,出现了如下错误:
各表中的列名必须唯一。在表 'dbo.XXX' 中多次指定了列名 'XXX'。
经查询当前的操作与错误内容无关,经过对错误信息的排查发现,事故出现在数据库迁移上。
回想过去: 在迁移之前已经对数据库进行了添加字段操作,再次进行迁移插入XXX字段的时候,就会提示如上错误。
&
- Java 对象大小的计算
e200702084
java
Java对象的大小
如何计算一个对象的大小呢?
- Mybatis Spring
171815164
mybatis
ApplicationContext ac = new ClassPathXmlApplicationContext("applicationContext.xml");
CustomerService userService = (CustomerService) ac.getBean("customerService");
Customer cust
- JVM 不稳定参数
g21121
jvm
-XX 参数被称为不稳定参数,之所以这么叫是因为此类参数的设置很容易引起JVM 性能上的差异,使JVM 存在极大的不稳定性。当然这是在非合理设置的前提下,如果此类参数设置合理讲大大提高JVM 的性能及稳定性。 可以说“不稳定参数”
- 用户自动登录网站
永夜-极光
用户
1.目标:实现用户登录后,再次登录就自动登录,无需用户名和密码
2.思路:将用户的信息保存为cookie
每次用户访问网站,通过filter拦截所有请求,在filter中读取所有的cookie,如果找到了保存登录信息的cookie,那么在cookie中读取登录信息,然后直接
- centos7 安装后失去win7的引导记录
程序员是怎么炼成的
操作系统
1.使用root身份(必须)打开 /boot/grub2/grub.cfg 2.找到 ### BEGIN /etc/grub.d/30_os-prober ### 在后面添加 menuentry "Windows 7 (loader) (on /dev/sda1)" {
- Oracle 10g 官方中文安装帮助文档以及Oracle官方中文教程文档下载
aijuans
oracle
Oracle 10g 官方中文安装帮助文档下载:http://download.csdn.net/tag/Oracle%E4%B8%AD%E6%96%87API%EF%BC%8COracle%E4%B8%AD%E6%96%87%E6%96%87%E6%A1%A3%EF%BC%8Coracle%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E6%96%87%E6%A1%A3 Oracle 10g 官方中文教程
- JavaEE开源快速开发平台G4Studio_V3.2发布了
無為子
AOPoraclemysqljavaeeG4Studio
我非常高兴地宣布,今天我们最新的JavaEE开源快速开发平台G4Studio_V3.2版本已经正式发布。大家可以通过如下地址下载。
访问G4Studio网站
http://www.g4it.org
G4Studio_V3.2版本变更日志
功能新增
(1).新增了系统右下角滑出提示窗口功能。
(2).新增了文件资源的Zip压缩和解压缩
- Oracle常用的单行函数应用技巧总结
百合不是茶
日期函数转换函数(核心)数字函数通用函数(核心)字符函数
单行函数; 字符函数,数字函数,日期函数,转换函数(核心),通用函数(核心)
一:字符函数:
.UPPER(字符串) 将字符串转为大写
.LOWER (字符串) 将字符串转为小写
.INITCAP(字符串) 将首字母大写
.LENGTH (字符串) 字符串的长度
.REPLACE(字符串,'A','_') 将字符串字符A转换成_
- Mockito异常测试实例
bijian1013
java单元测试mockito
Mockito异常测试实例:
package com.bijian.study;
import static org.mockito.Mockito.mock;
import static org.mockito.Mockito.when;
import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;
import org.mockito.
- GA与量子恒道统计
Bill_chen
JavaScript浏览器百度Google防火墙
前一阵子,统计**网址时,Google Analytics(GA) 和量子恒道统计(也称量子统计),数据有较大的偏差,仔细找相关资料研究了下,总结如下:
为何GA和量子网站统计(量子统计前身为雅虎统计)结果不同?
首先:没有一种网站统计工具能保证百分之百的准确出现该问题可能有以下几个原因:(1)不同的统计分析系统的算法机制不同;(2)统计代码放置的位置和前后
- 【Linux命令三】Top命令
bit1129
linux命令
Linux的Top命令类似于Windows的任务管理器,可以查看当前系统的运行情况,包括CPU、内存的使用情况等。如下是一个Top命令的执行结果:
top - 21:22:04 up 1 day, 23:49, 1 user, load average: 1.10, 1.66, 1.99
Tasks: 202 total, 4 running, 198 sl
- spring四种依赖注入方式
白糖_
spring
平常的java开发中,程序员在某个类中需要依赖其它类的方法,则通常是new一个依赖类再调用类实例的方法,这种开发存在的问题是new的类实例不好统一管理,spring提出了依赖注入的思想,即依赖类不由程序员实例化,而是通过spring容器帮我们new指定实例并且将实例注入到需要该对象的类中。依赖注入的另一种说法是“控制反转”,通俗的理解是:平常我们new一个实例,这个实例的控制权是我
- angular.injector
boyitech
AngularJSAngularJS API
angular.injector
描述: 创建一个injector对象, 调用injector对象的方法可以获得angular的service, 或者用来做依赖注入. 使用方法: angular.injector(modules, [strictDi]) 参数详解: Param Type Details mod
- java-同步访问一个数组Integer[10],生产者不断地往数组放入整数1000,数组满时等待;消费者不断地将数组里面的数置零,数组空时等待
bylijinnan
Integer
public class PC {
/**
* 题目:生产者-消费者。
* 同步访问一个数组Integer[10],生产者不断地往数组放入整数1000,数组满时等待;消费者不断地将数组里面的数置零,数组空时等待。
*/
private static final Integer[] val=new Integer[10];
private static
- 使用Struts2.2.1配置
Chen.H
apachespringWebxmlstruts
Struts2.2.1 需要如下 jar包: commons-fileupload-1.2.1.jar commons-io-1.3.2.jar commons-logging-1.0.4.jar freemarker-2.3.16.jar javassist-3.7.ga.jar ognl-3.0.jar spring.jar
struts2-core-2.2.1.jar struts2-sp
- [职业与教育]青春之歌
comsci
教育
每个人都有自己的青春之歌............但是我要说的却不是青春...
大家如果在自己的职业生涯没有给自己以后创业留一点点机会,仅仅凭学历和人脉关系,是难以在竞争激烈的市场中生存下去的....
&nbs
- oracle连接(join)中使用using关键字
daizj
JOINoraclesqlusing
在oracle连接(join)中使用using关键字
34. View the Exhibit and examine the structure of the ORDERS and ORDER_ITEMS tables.
Evaluate the following SQL statement:
SELECT oi.order_id, product_id, order_date
FRO
- NIO示例
daysinsun
nio
NIO服务端代码:
public class NIOServer {
private Selector selector;
public void startServer(int port) throws IOException {
ServerSocketChannel serverChannel = ServerSocketChannel.open(
- C语言学习homework1
dcj3sjt126com
chomework
0、 课堂练习做完
1、使用sizeof计算出你所知道的所有的类型占用的空间。
int x;
sizeof(x);
sizeof(int);
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int x1;
char x2;
double x3;
float x4;
printf(&quo
- select in order by , mysql排序
dcj3sjt126com
mysql
If i select like this:
SELECT id FROM users WHERE id IN(3,4,8,1);
This by default will select users in this order
1,3,4,8,
I would like to select them in the same order that i put IN() values so:
- 页面校验-新建项目
fanxiaolong
页面校验
$(document).ready(
function() {
var flag = true;
$('#changeform').submit(function() {
var projectScValNull = true;
var s ="";
var parent_id = $("#parent_id").v
- Ehcache(02)——ehcache.xml简介
234390216
ehcacheehcache.xml简介
ehcache.xml简介
ehcache.xml文件是用来定义Ehcache的配置信息的,更准确的来说它是定义CacheManager的配置信息的。根据之前我们在《Ehcache简介》一文中对CacheManager的介绍我们知道一切Ehcache的应用都是从CacheManager开始的。在不指定配置信
- junit 4.11中三个新功能
jackyrong
java
junit 4.11中两个新增的功能,首先是注解中可以参数化,比如
import static org.junit.Assert.assertEquals;
import java.util.Arrays;
import org.junit.Test;
import org.junit.runner.RunWith;
import org.junit.runn
- 国外程序员爱用苹果Mac电脑的10大理由
php教程分享
windowsPHPunixMicrosoftperl
Mac 在国外很受欢迎,尤其是在 设计/web开发/IT 人员圈子里。普通用户喜欢 Mac 可以理解,毕竟 Mac 设计美观,简单好用,没有病毒。那么为什么专业人士也对 Mac 情有独钟呢?从个人使用经验来看我想有下面几个原因:
1、Mac OS X 是基于 Unix 的
这一点太重要了,尤其是对开发人员,至少对于我来说很重要,这意味着Unix 下一堆好用的工具都可以随手捡到。如果你是个 wi
- 位运算、异或的实际应用
wenjinglian
位运算
一. 位操作基础,用一张表描述位操作符的应用规则并详细解释。
二. 常用位操作小技巧,有判断奇偶、交换两数、变换符号、求绝对值。
三. 位操作与空间压缩,针对筛素数进行空间压缩。
&n
- weblogic部署项目出现的一些问题(持续补充中……)
Everyday都不同
weblogic部署失败
好吧,weblogic的问题确实……
问题一:
org.springframework.beans.factory.BeanDefinitionStoreException: Failed to read candidate component class: URL [zip:E:/weblogic/user_projects/domains/base_domain/serve
- tomcat7性能调优(01)
toknowme
tomcat7
Tomcat优化: 1、最大连接数最大线程等设置
<Connector port="8082" protocol="HTTP/1.1"
useBodyEncodingForURI="t
- PO VO DAO DTO BO TO概念与区别
xp9802
javaDAO设计模式bean领域模型
O/R Mapping 是 Object Relational Mapping(对象关系映射)的缩写。通俗点讲,就是将对象与关系数据库绑定,用对象来表示关系数据。在O/R Mapping的世界里,有两个基本的也是重要的东东需要了解,即VO,PO。
它们的关系应该是相互独立的,一个VO可以只是PO的部分,也可以是多个PO构成,同样也可以等同于一个PO(指的是他们的属性)。这样,PO独立出来,数据持