SPOJ 694 Distinct Substrings/SPOJ 705 New Distinct Substrings（后缀数组）

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 50000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Input:

2

CCCCC

ABABA



Output:

5

9

 

题目大意：给一个字符串，问这个字符串中不同的子串一共有多少个。

思路：构建后缀数组。如样例ABABA的5个后缀排序后分别为：

A

ABA

ABABA

BA

BABA

我们可以看作所有后缀的所有前缀构成所有的子串。

从上面可以看出，在A中，A第一次出现。在ABA中，AB和ABA第一次出现。在ABABA中，ABAB和ABABA第一次出现。

那么容易看出，对于一个suffix(sa[i])，其中有height[i]个子串是和前一个重复了的。其他都没有和前一个重复，而且他们都不会和之前所有的子串重复（因为如果前面有和suffix(sa[i])的前缀子串重复的次数比suffix(sa[i-1])要多的话，它应该在suffix(sa[i])和suffix(sa[i-1])之间，这显然不符合后缀数组的性质）

所以求出height[]数组后，总的子串数为n*(n+1)/2，那么答案就为n*(n+1)/2 - sum{height[]}

 

代码（705:0.75S）

 1 #include <cstdio>

 2 #include <algorithm>

 3 #include <cstring>

 4 #include <iostream>

 5 using namespace std;

 6 typedef long long LL;

 7 

 8 const int MAXN = 50010;

 9 

10 int sa[MAXN], c[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN], tmp[MAXN];

11 char s[MAXN];

12 int T, n;

13 

14 void makesa(int m) {

15     memset(c, 0, m * sizeof(int));

16     for(int i = 0; i < n; ++i) ++c[rank[i] = s[i]];

17     for(int i = 1; i < m; ++i) c[i] += c[i - 1];

18     for(int i = 0; i < n; ++i) sa[--c[rank[i]]] = i;

19     for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {

20         for(int i = 0; i < n; ++i) {

21             int j = sa[i] - k;

22             if(j < 0) j += n;

23             tmp[c[rank[j]]++] = j;

24         }

25         int j = c[0] = sa[tmp[0]] = 0;

26         for(int i = 1; i < n; ++i) {

27             if(rank[tmp[i]] != rank[tmp[i - 1]] || rank[tmp[i] + k] != rank[tmp[i - 1] + k])

28                 c[++j] = i;

29             sa[tmp[i]] = j;

30         }

31         memcpy(rank, sa, n * sizeof(int));

32         memcpy(sa, tmp, n * sizeof(int));

33     }

34 }

35 

36 void calheight() {

37     for(int i = 0, k = 0; i < n; height[rank[i++]] = k) {

38         if(k > 0) --k;

39         int j = sa[rank[i] - 1];

40         while(s[i + k] == s[j + k]) ++k;

41     }

42 }

43 

44 LL solve() {

45     LL ret = LL(n) * (n - 1) / 2;

46     for(int i = 1; i < n; ++i) ret -= height[i];

47     return ret;

48 }

49 

50 int main() {

51     scanf("%d", &T);

52     while(T--) {

53         scanf("%s", s);

54         n = strlen(s) + 1;

55         makesa(128);

56         calheight();

57         printf("%lld\n", solve());

58     }

59 }

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