面试算法高频05-bfs-dfs

dfs bfs

深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是图和树遍历中的重要算法，二者在实现方式和应用场景上存在明显差异。

1. 定义与概念：DFS在遍历树或图时，以深度优先，从起始节点出发，尽可能深入地探索分支，直至无法继续，再回溯；BFS则按层次逐层遍历，从起始节点开始，先访问其所有邻接节点，再进入下一层。
2. 代码实现
   • DFS递归写法：借助递归函数，通过visited集合记录已访问节点，防止重复访问。对当前节点处理后，递归调用自身处理其未访问的子节点。
   • DFS非递归写法：利用栈数据结构，将起始节点压入栈，循环从栈中弹出节点，处理并标记为访问过，再把相关节点压入栈。
   • BFS写法：使用队列，将起始节点加入队列，循环从队列中取出节点，处理并标记，然后把其相关节点加入队列。
3. 遍历顺序差异：以二叉树为例，DFS按根节点、左子树、右子树顺序遍历，若有多个子节点，逐个深入；BFS按层次从左到右访问节点，先访问完一层，再进入下一层。
4. 实战应用：在力扣题目中，二叉树的层次遍历可使用DFS递归或BFS实现。DFS递归通过记录节点层次添加到对应列表；BFS借助队列，逐层处理节点，将同一层节点值收集到列表。最小基因变化问题，可通过BFS搜索基因库，寻找从起始基因到目标基因的最少变化次数，每次变化生成新基因并判断是否在基因库及是否为目标基因。岛屿数量问题，用DFS遍历二维网格，将陆地标记为已访问，通过递归检查相邻陆地，统计岛屿数量。

深度优先搜索（DFS）

1. 递归写法

visited = set()
def dfs(node):
    if node in visited:
        return
    visited.add(node)
    # 在这里处理当前节点，例如打印节点的值
    print(node.val)
    # 假设node有获取子节点的方法children()
    for next_node in node.children():
        if next_node not in visited:
            dfs(next_node)

2. 非递归写法

def dfs_non_recursive(root):
    if not root:
        return []
    visited, stack = [], [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node not in visited:
            visited.append(node)
            # 在这里处理当前节点，例如打印节点的值
            print(node.val)
            # 假设node有获取子节点的方法children()
            stack.extend([child for child in node.children() if child not in visited][::-1])
    return visited

广度优先搜索（BFS）

from collections import deque

def bfs(root):
    if not root:
        return []
    visited, queue = [], deque([root]