hdu 2255 KM算法

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

 

Sample Output

123

---

推荐博客： http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7171525 

代码：

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <stdio.h>

 3 #include <string.h>

 4 #include <algorithm>

 5 using namespace std;

 6 #define N 310

 7 #define MAX 9999999

 8 int map[N][N];    

 9 bool visitx[N],visity[N];        

10 int lx[N],ly[N];

11 int match[N];                // match[i] 表示 x集合中与y集合中的i所匹配的点

12 int n;

13 

14 bool Hungary(int u)            //匈牙利算法

15 {

16     int i,j,k;

17     visitx[u]=true;

18     for(i=0;i<n;i++)

19     {

20         if(!visity[i] && lx[u]+ly[i]==map[u][i])

21         {

22             visity[i]=true;

23             if(match[i]==-1 || Hungary(match[i]))

24             {

25                 match[i]=u;

26                 return true;

27             }

28         }

29     }

30     return false;

31 }

32 

33 void KM()                            //KM算法 O(n4)

34 {

35     int temp,i,j,k;

36     memset(lx,0,sizeof(lx));            //初始化顶标

37     memset(ly,0,sizeof(ly));            //ly[i]顶标为0

38     for(i=0;i<n;i++)                

39         for(j=0;j<n;j++)

40             lx[i]=max(lx[i],map[i][j]);        //lx[i]为全职最大边

41     for(i=0;i<n;i++)

42     {

43         while(1)

44         {

45             memset(visitx,false,sizeof(visitx));

46             memset(visity,false,sizeof(visity));

47             if(Hungary(i))                    //如果匹配成功

48                 break;

49             else                            //匹配失败

50             {

51                 temp=MAX;

52                 for(j=0;j<n;j++)            //x在交错树中

53                     if(visitx[j])                

54                         for(k=0;k<n;k++)        //y在交错树外

55                             if(!visity[k] && temp>lx[j]+ly[k]-map[j][k])

56                                 temp=lx[j]+ly[k]-map[j][k];

57                 for(j=0;j<n;j++)            //更新顶标

58                 {

59                     if(visitx[j])

60                         lx[j]-=temp;

61                     if(visity[j])

62                         ly[j]+=temp;

63                 }

64             }

65         }

66     }

67 }

68 

69 int main()

70 {

71     int ans;

72     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

73     {

74         ans=0;

75         memset(match,-1,sizeof(match));

76         for(int i=0;i<n;i++)

77             for(int j=0;j<n;j++)

78                 scanf("%d",&map[i][j]);

79         KM();

80         for(int i=0;i<n;i++)

81             ans+=map[match[i]][i];

82         printf("%d\n",ans);

83     }

84     return 0;

85 }

附优化版本：

View Code

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<climits>

 5 #include<algorithm>

 6 using namespace std;

 7 #define N 310

 8 int map[N][N];

 9 bool visitx[N], visity[N];

10 int lx[N], ly[N];

11 int slack[N];

12 int match[N];

13 int n;

14 

15 

16 bool Hungary(int u) //匈牙利算法

17 {

18     visitx[u] = true;

19     for(int i = 0; i < n; ++i)

20     {

21         if(visity[i])

22             continue;

23         if(lx[u] + ly[i] == map[u][i])

24         {

25             visity[i] = true;

26             if(match[i] == -1 || Hungary(match[i]))

27             {

28                 match[i] = u;

29                 return true;

30             }

31         }

32         else //不在相等子图

33             slack[i] = min(slack[i], lx[u] + ly[i] - map[u][i]);

34     }

35     return false;

36 }

37 

38 void KM_perfect_match()

39 {

40     int temp;

41     memset(lx, 0, sizeof(lx)); //初始化顶标

42     memset(ly, 0, sizeof(ly)); //ly[i]为0

43     for(int i = 0; i < n; ++i) //lx[i]为权值最大的边

44         for(int j = 0; j < n; ++j)

45             lx[i] = max(lx[i], map[i][j]);

46     for(int i = 0; i < n; ++i) //对n个点匹配

47     {

48         for(int j = 0; j < n; ++j)

49             slack[j] = INT_MAX;

50         while(1)

51         {

52             memset(visitx, false, sizeof(visitx));

53             memset(visity, false, sizeof(visity));

54             if(Hungary(i)) //匹配成功

55                 break;

56             else //匹配失败，找最小值

57             {

58                 temp = INT_MAX;

59                 for(int j = 0; j < n; ++j)

60                     if(!visity[j])

61                         if(temp > slack[j])

62                             temp = slack[j];

63                 for(int j = 0; j < n; ++j) //更新顶标

64                 {

65                     if(visitx[j])

66                         lx[j] -= temp;

67                     if(visity[j])

68                         ly[j] += temp;

69                     else

70                         slack[j] -= temp;

71                 }

72             }

73         }

74     }

75 }

76 

77 int main()

78 {

79     int ans;

80     while(scanf("%d", &n) != EOF)

81     {

82         ans = 0;

83         memset(match, -1, sizeof(match));

84         for(int i = 0; i < n; ++i)

85             for(int j = 0; j < n; ++j)

86                 scanf("%d",&map[i][j]);

87         KM_perfect_match();

88         for(int i = 0; i < n; ++i) //权值相加

89             ans += map[match[i]][i];

90         printf("%d\n", ans);

91     }

92     return 0;

93 }