HDU 1374

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1374

已知三点坐标，求三点确定的圆的周长

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std ;

//由正弦定理 sin90°/d=sinA/a 既d=a/sinA 

//s=1/2(bcsinA) 既sinA=2s/bc 

//由海伦公式 s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),p=(a+b+c)/2 

#define PI 3.141592653589793

int main()

{

    double x1,y1,x2,y2,x3,y3 ;

    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3))

    {

        double a=sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2)) ;

        double b=sqrt(pow(x2-x3,2)+pow(y2-y3,2)) ;

        double c=sqrt(pow(x1-x3,2)+pow(y1-y3,2)) ;

        double p=(a+b+c)/2 ;

        double s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) ;

        double d=a/(2*s/(b*c)) ;

        printf("%.2lf\n",PI*d) ;

    }

    return 0 ;

}

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 用向量算面积精确度更高

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std ;

//由正弦定理 sin90°/d=sinA/a 既d=a/sinA 

//s=1/2(bcsinA) 既sinA=2s/bc 

//由多边形面积公式算得s 

#define PI 3.141592653589793

int main()

{

    double x1,y1,x2,y2,x3,y3 ;

    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3))

    {

        double a=sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2)) ;

        double b=sqrt(pow(x2-x3,2)+pow(y2-y3,2)) ;

        double c=sqrt(pow(x1-x3,2)+pow(y1-y3,2)) ;

        double _2s=fabs(x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+x3*y1-x1*y3) ;

        double d=a/(_2s/(b*c)) ;

        printf("%.2lf\n",PI*d) ;

    }

    return 0 ;

}

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