[POJ1961 Period]

[题目来源]：Southeastern Europe 2004

[关键字]：字符串

[题目大意]：给定一个字符串，求到哪一位时的字串是前几位循环组成的，并求出循环次数。

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[分析]：利用KMP来求解。在KMP中有一个p数组记录当前字符的它的上一个位置，且保证这一段一定是来连续的。所以如果i处有循环则i到p[i]的长度即为循环节长度，所以如果i mod  (i-p[i])=0则说明有循环，i div (i-p[i])就是循环次数。

[代码]：

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 1 var
 2   n, tc: longint;
 3   s: ansistring;
 4   p: array[0..2000010] of longint;
 5 
 6 procedure init;
 7 var
 8   i: longint;
 9 begin
10   readln(n);
11   if n = 0 then halt;
12   s := '';
13   readln(s);
14 end;
15 
16 procedure work;
17 var
18   i, k, temp: longint;
19 begin
20   fillchar(p,sizeof(p),0);
21   k := 0;
22   p[1] := 0;
23   for i := 2 to n do
24     begin
25       while (k > 0) and (s[i] <> s[k+1]) do k := p[k];
26       if s[i] = s[k+1] then inc(k);
27       p[i] := k;
28     end;
29   for i := 1 to n do
30     if p[i] <> 0 then
31       begin
32         temp := i-p[i];
33         if i mod temp = 0 then
34           writeln(i,'',i div temp);
35       end;
36 end;
37 
38 begin
39   tc := 0;
40   while 1 = 1 do
41     begin
42       inc(tc);
43       init;
44       writeln('Test case #',tc);
45       work;
46       writeln;
47     end;
48 end.