hdu 4685 简单匹配+Tarjan算法

思路：首先看到这题以为能用poj1904的模版直接A掉，WA了几次，然后又TLE了几次。还是想到了正解。

一开始我想的大致方向已经是对的了。先是由王子向每个喜欢的公主建边，再求一次最大匹配，找出匹配后，由匹配的公主向王子建边。

但可能会有没有匹配到的公主和王子，那么这个王子可以和任何它喜欢的公主结婚，这个公主也可以和任何喜欢她的王子结婚。

因为这些不在匹配中的点，加到匹配中后，减少的匹配数和增加的匹配数都是1。

我们也就想像poj1904那样，将他们变为一个强连通分量，我开始出错就在这。

直接在原图上将他们建边变为强连通分量会使原图性质发生改变。

所有我们对每个没有匹配的公主，建一个虚拟的王子，让他们变成匹配，然后由这个虚拟王子向每个公主建边。

对每个没有匹配的王子，建一个虚拟的公主，让他们变成匹配，然后每个王子向这个虚拟公主建边。

求一个Tarjan,判断是否为1个强连通分量即可。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<vector>

#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

#define Maxn 2010

#define Maxm 400010

using namespace std;

int dfn[Maxn],low[Maxn],vi[Maxn],Stack[Maxn],head[Maxn],id[Maxn],n,e,lab,num,top,ans[Maxn];

int graphic[510][510],m,match[Maxn],cho[Maxn],mm;

struct Edge{

    int u,v,next;

}edge[Maxm];

vector<int> q[Maxn],girl[Maxn];

void init()

{

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));

    memset(low,0,sizeof(low));

    memset(vi,0,sizeof(vi));

    memset(head,-1,sizeof(head));

    memset(id,0,sizeof(id));

    memset(graphic,0,sizeof(graphic));

    memset(cho,0,sizeof(cho));

    memset(match,-1,sizeof(match));

    memset(ans,0,sizeof(ans));

    for(int i=0;i<Maxn;i++)

        q[i].clear(),girl[i].clear();

    e=lab=num=top=mm=0;

}

void add(int u,int v)

{

    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;

}

int dfs(int u)//匈牙利算法

{

    int i;

    for(i=1;i<=m;i++)

    {

        if(!vi[i]&&graphic[u][i])

        {

            vi[i]=1;

            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))

            {

                match[i]=u;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int Tarjan(int u)

{

    dfn[u]=low[u]=++lab;

    vi[u]=1;

    Stack[top++]=u;

    int i,j,v;

    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)

    {

        v=edge[i].v;

        if(!dfn[v])

        {

            Tarjan(v);

            low[u]=min(low[u],low[v]);

        }

        if(vi[v])

            low[u]=min(low[u],dfn[v]);

    }

    if(low[u]==dfn[u])

    {

        ++num;

        do{

            i=Stack[--top];

            vi[i]=0;

            id[i]=num;

        }while(i!=u);

    }

    return 0;

}

void solve()

{

    int i,j;

    for(i=1;i<=n+m+mm;i++)

        if(!dfn[i])

        Tarjan(i);

    for(i=n+1;i<=n+m;i++)

    {

        q[id[i]].push_back(i-n);

    }

    int cnt=0;

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        int size=q[id[i]].size();

        cnt=0;

        for(j=0;j<size;j++)

        {

            if(graphic[i][q[id[i]][j]])

                ans[cnt++]=q[id[i]][j];

        }

        printf("%d",cnt);

        for(j=0;j<cnt;j++)

            printf(" %d",ans[j]);

        printf("\n");

    }

}

int main()

{

    int a,b,i,j,t,Case=0;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        init();

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

        scanf("%d",&a);

        while(a--)

        {

            scanf("%d",&b);

            add(i,b+n);

            graphic[i][b]=1;

        }

        }

        int num=0;

        memset(match,-1,sizeof(match));

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            memset(vi,0,sizeof(vi));

            if(dfs(i))

                num++;

        }

        mm=0;

        for(i=1;i<=m;i++)

        {

            if(match[i]==-1)

            {

                mm++;

                add(n+m+mm,i+n);

                add(i+n,n+m+mm);

                for(j=1;j<=m;j++)

                    add(n+m+mm,j+n);

            }

            else

            {

                cho[match[i]]=1;

            }

            add(i+n,match[i]);

        }

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            if(cho[i]==0)

            {

                mm++;

                add(i,n+m+mm);

                add(n+m+mm,i);

                for(j=1;j<=n;j++)

                    add(j,n+m+mm);

            }

        }

        memset(vi,0,sizeof(vi));

        printf("Case #%d:\n",++Case);

        solve();

    }

    return 0;

}