poj3678(two-sat)

 

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题意：n个点，点的取值可以是0或者1。m条边，有权值，有运算方式（并，或，异或），要求和这条边相连的两个点经过边上的运算后的结果是边的权值。问你有没有可能把每个点赋值满足所有边的要求。

分析：每个点必须取一个值满足所有限制条件，明显的two-sat模型。

AND 结果为1：建边 ~a->a,~b->b （两个数必须全为1）

AND 结果为0：建边 b->~a,a->~b （两个数至少有一个为0）

OR 结果为1：建边 ~a->b,~b->a （两个数至少有一个为1）

OR 结果为0：建边 a->~a,b->~b （两个数必须全为0）

XOR 结果为1：建边 a->~b,b->~a,~b->a,~a->b （两个数必须不同）

XOR 结果为0：建边 a->b,b->a,~a->~b,~b->~a （两个数必须相同）

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 2010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

struct edge

{

    int v,next;

    edge() {}

    edge(int v,int next):v(v),next(next) {}

} e[N*N/2];

int n,m,scc,step,top,tot;

int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N];

bool instack[N];

void init()

{

    tot=0;step=0;

    scc=0;top=0;

    FILL(head,-1);

    FILL(dfn,0);

    FILL(low,0);

    FILL(instack,false);

}

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void tarjan(int u)

{

    int v;

    dfn[u]=low[u]=++step;

    Stack[top++]=u;

    instack[u]=true;

    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)

    {

        v=e[i].v;

        if(!dfn[v])

        {

            tarjan(v);

            low[u]=min(low[u],low[v]);

        }

        else if(instack[v])

        {

            low[u]=min(low[u],dfn[v]);

        }

    }

    if(dfn[u]==low[u])

    {

        scc++;

        do

        {

            v=Stack[--top];

            instack[v]=false;

            belong[v]=scc;

        }

        while(v!=u);

    }

}



void solve()

{

    for(int i=0; i<2*n; i++)

        if(!dfn[i])tarjan(i);

    bool flag=true;

    for(int i=0; i<n; i++)

    {

        if(belong[i<<1]==belong[i<<1^1])

        {

            flag=false;

            break;

        }

    }

    if(flag)puts("YES");

    else puts("NO");

}

int main()

{

    int a,b,c,u,v;

    char op[10];

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        init();

        for(int i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,op);

            if(op[0]=='A')

            {

                if(c)

                {

                    addedge(a<<1^1,a<<1);

                    addedge(b<<1^1,b<<1);

                }

                else

                {

                    addedge(a<<1,b<<1^1);

                    addedge(b<<1,a<<1^1);

                }

            }

            else if(op[0]=='O')

            {

                if(c)

                {

                    addedge(a<<1^1,b<<1);

                    addedge(b<<1^1,a<<1);

                }

                else

                {



                   addedge(a<<1,a<<1^1);

                   addedge(b<<1,b<<1^1);

                }

            }

            else

            {

                if(c)

                {

                    addedge(a<<1,b<<1^1);

                    addedge(b<<1,a<<1^1);

                    addedge(a<<1^1,b<<1);

                    addedge(b<<1^1,a<<1);

                }

                else

                {

                    addedge(a<<1,b<<1);

                    addedge(b<<1,a<<1);

                    addedge(a<<1^1,b<<1^1);

                    addedge(b<<1^1,a<<1^1);

                }

            }

        }

        solve();

    }

}

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