hdu3605（最大流+状态压缩）

 

传送门：Escape

题意：给出每个人适合住的星球信息和该星球能住多少人 ，第一行给出n m 代表有 n 个人 m 个星球，然后接下来n行每行m个数字 1代表适合第 i 个星球 0 代表不适合第 i 个星球，最后一行m个数表示第 i 个星球最多可以住多少个人，问是不是所有人都可以住到星球上。

分析：很裸的最大流，但刚开始直接去建图，100W级别的边MLE了，就算没MLE也会TLE的，因此需要状态压缩，m<=10，最多1024种状态，边数降成1W级别，最大流妥妥的A了。

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <limits.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 10010

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

inline int read()

{

    char ch=getchar();int x=0,f=1;

    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,m,sum,vs,vt,tot,NV;

int pre[N],cur[N],h[N],q[N];

struct edge

{

    int u,v,w,next;

    edge() {}

    edge(int u,int v,int w,int next):u(u),v(v),w(w),next(next) {}

} e[N*20];

void addedge(int u,int v,int w)

{

    e[tot]=edge(u,v,w,pre[u]);

    pre[u]=tot++;

    e[tot]=edge(v,u,0,pre[v]);

    pre[v]=tot++;

}

void init()

{

    memset(pre,-1,sizeof(pre));

    tot=0;

}



/*******************dinic************************/

int bfs()

{

    int head=0,tail=1;

    memset(h,-1,sizeof(h));

    q[0]=vs;h[vs]=0;

    while(head!=tail)

    {

        int u=q[head++];

        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)

        {

            int v=e[i].v,w=e[i].w;

            if(w&&h[v]==-1)

            {

                h[v]=h[u]+1;

                q[tail++]=v;

            }

        }

    }

    return h[vt]!=-1;

}



int dfs(int u,int flow)

{

    if(u==vt)return flow;

    int used=0;

    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v,w=e[i].w;

        if(h[v]==h[u]+1)

        {

            w=dfs(v,min(flow-used,w));

            e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;

            if(e[i].w)cur[u]=i;

            used+=w;

            if(used==flow)return flow;

        }

    }

    if(!used)h[u]=-1;

    return used;

}

int dinic()

{

    int res=0;

    while(bfs())

    {

        for(int i=vs;i<=vt;i++)cur[i]=pre[i];

        res+=dfs(vs,inf);

    }

    return res;

}

/********************dinic***********************/

int x,state,a[N];

void build()

{

    vs=0;vt=(1<<m)+m+1;

    memset(a,0,sizeof(a));

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        state=0;

        for(int j=0;j<m;j++)

        {

            x=read();

            if(x)state|=(1<<j);

        }

        a[state]++;

    }

    for(int i=0;i<(1<<m);i++)

    {

        if(a[i])

        {

            addedge(vs,i+1,a[i]);

            for(int j=0;j<m;j++)

            {

                if(i&(1<<j))

                    addedge(i+1,j+1+(1<<m),a[i]);

            }

        }

    }

    for(int i=0;i<m;i++)

    {

        x=read();

        addedge((1<<m)+i+1,vt,x);

    }

    if(dinic()==n)puts("YES");

    else puts("NO");

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        init();

        build();

    }

}

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