SCU 2009（数位dp）

 

传送门：Zeros and Ones

题意：求总数位为n包含0和1个数相同且整除k的二进制数的个数。

分析：设dp[pos][num][md]表示还有pos位已包含num个1且模k余md的符合条件的二进制数的个数，裸数位dp题。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <vector>

#define LL long long

#define N 3000010

using namespace std;

int n,k;

LL dp[70][70][105];

LL dfs(int pos,int num,int md,int fzore)

{

    if(!pos)

    {

        return num==n/2&&!md;

    }

    if(~dp[pos][num][md])return dp[pos][num][md];

    LL ans=0;

    for(int i=0;i<=1;i++)

    {

        if(fzore)

        {

            if(i==1)ans+=dfs(pos-1,num+1,(md*2+i)%k,0);

        }

        else

        {

            if(i==1)ans+=dfs(pos-1,num+1,(md*2+i)%k,0);

            else ans+=dfs(pos-1,num,(md*2+i)%k,0);

        }

    }

    dp[pos][num][md]=ans;

    return ans;

}

int main()

{

    int T,cas=1;



    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&k);

        printf("Case %d: ",cas++);

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        if(k==0||n%2==1)

        {

            puts("0");continue;

        }

        printf("%lld\n",dfs(n,0,0,1));

    }

}

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