zoj2314（有上下界的网络流）

 

传送门：Reactor Cooling

题意：给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根pipe流进来的物质要等于流出去的物质，要使得m条pipe组成一个循环体，里面流躺物质。并且满足每根pipe一定的流量限制，范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来的不能超过Ri(最大流问题)，同时最小不能低于Li。

分析：最大流默认的下界为0，而这里的下界却不为0，所以我们要进行再构造让每条边的下界为0，这样做是为了方便处理。对于每根管子有一个上界容量up和一个下界容量low，我们让这根管子的容量下界变为0，上界为up-low。可是这样做了的话流量就不守恒了，为了再次满足流量守恒，即每个节点"入流=出流”，我们增设一个超级源点vs和一个超级终点vt。我们开设一个数组Mi来记录每个节点的流量情况。

Mi=in[i]（i节点所有入流下界之和）-out[i]（i节点所有出流下界之和）。

当Mi大于0的时候，vs到i连一条流量为Mi的边。

当Mi小于0的时候，i到vt连一条流量为-Mi的边。

最后对（vs，vt）求一次最大流即可，当所有附加边全部满流时（即maxflow==所有Mi>0之和），有可行解。

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <limits.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 410

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

inline int read()

{

    char ch=getchar();int x=0,f=1;

    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,m,vs,vt,tot;

int pre[N],cur[N],h[N],q[N],in[N],out[N];

struct edge

{

    int u,v,w,next;

    edge() {}

    edge(int u,int v,int w,int next):u(u),v(v),w(w),next(next) {}

} e[N*N];

void addedge(int u,int v,int w)

{

    e[tot]=edge(u,v,w,pre[u]);

    pre[u]=tot++;

    e[tot]=edge(v,u,0,pre[v]);

    pre[v]=tot++;

}

void init()

{

    memset(in,0,sizeof(in));

    memset(out,0,sizeof(out));

    memset(pre,-1,sizeof(pre));

    tot=0;

}



/*******************dinic************************/

int bfs()

{

    int head=0,tail=1;

    memset(h,-1,sizeof(h));

    q[0]=vs;h[vs]=0;

    while(head!=tail)

    {

        int u=q[head++];

        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)

        {

            int v=e[i].v,w=e[i].w;

            if(w&&h[v]==-1)

            {

                h[v]=h[u]+1;

                q[tail++]=v;

            }

        }

    }

    return h[vt]!=-1;

}



int dfs(int u,int flow)

{

    if(u==vt)return flow;

    int used=0;

    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v,w=e[i].w;

        if(h[v]==h[u]+1)

        {

            w=dfs(v,min(flow-used,w));

            e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;

            if(e[i].w)cur[u]=i;

            used+=w;

            if(used==flow)return flow;

        }

    }

    if(!used)h[u]=-1;

    return used;

}

int dinic()

{

    int res=0;

    while(bfs())

    {

        for(int i=vs;i<=vt;i++)cur[i]=pre[i];

        res+=dfs(vs,inf);

    }

    return res;

}

/********************dinic***********************/

int u,v,w;

int low[N*N],sum;

void build()

{

    n=read();m=read();

    vs=0;vt=n+1;sum=0;

    for(int i=0;i<m;i++)

    {

        u=read();v=read();

        low[i]=read();w=read();

        addedge(u,v,w-low[i]);

        in[v]+=low[i];out[u]+=low[i];

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(in[i]>out[i])

        {

            sum+=in[i]-out[i];

            addedge(vs,i,in[i]-out[i]);

        }

        else addedge(i,vt,out[i]-in[i]);

    }

}

void solve()

{

    int maxflow=dinic();

    if(maxflow<sum)puts("NO");

    else

    {

        puts("YES");

        for(int i=0;i<m;i++)

        {

            printf("%d\n",low[i]+e[(i<<1)^1].w);

        }

    }

    puts("");

}

int main()

{

    int T;

    T=read();

    while(T--)

    {

        init();

        build();

        solve();

    }

}

View Code