nyoj-66 分数拆分

 

分数拆分

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难度： 1

 

描述

现在输入一个正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.

 

输入

第一行输入一个整数n,代表有n组测试数据。
接下来n行每行输入一个正整数k

输出

按顺序输出对应每行的k找到所有满足条件1/k=1/x+1/y的组合

样例输入

2

2 

12

样例输出

1/2=1/6+1/3

1/2=1/4+1/4

1/12=1/156+1/13

1/12=1/84+1/14

1/12=1/60+1/15

1/12=1/48+1/16

1/12=1/36+1/18

1/12=1/30+1/20

1/12=1/28+1/21

1/12=1/24+1/24

思路 ：因为x可以无限大切x>=y，但是x一定比k大，1/k=1/x+1/y也可以写成1/k-1/y>=1/y,故有y<=2*k;

代码：

#include<stdio.h>

int main()

{

    int k,x,y,T,i;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&k);

        for(y=k+1;y<=2*k;++y)

        {

            if(k*y%(y-k)==0)

                printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",k,k*y/(y-k),y);

        }

    }

    return 0;

}