hdu4283（区间dp）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

题意：有一个队列，每个人有一个愤怒值D，如果他是第K个上场，不开心指数就为(K-1)*D。但是边上有一个小黑屋（后进先出，当成个堆栈），可以一定程度上调整上场顺序，使不开心指数最小。

分析：最先进栈的元素最后出栈，例如第i个元素入栈，如果它最终的位置是在k，那么i 到 k 这一段中不可能有 k 位置后的数出现。因此把问题[l,r]分为子问题[l+1,k]、[k+1,r].

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int dp[110][110][110];

int a[110];

int dfs(int l,int r,int k)//l,r区间已有k个人上台

{

    if(dp[l][r][k]!=-1)return dp[l][r][k];

    if(l>r)return 0;

    if(l==r)return a[l]*k;

    int temp=dfs(l+1,r,k+1)+k*a[l];

    for(int i=l+1;i<=r;i++)

    {

        int lsum=dfs(l+1,i,k);

        int rsum=dfs(i+1,r,k+i-l+1);

        int cost=a[i]*(k+i-l);

        temp=min(temp,lsum+rsum+cost);

    }

    return dp[l][r][k]=temp;

}

int main()

{

    int n,cas=1,T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);

        FILL(dp,-1);

        printf("Case #%d: ",cas++);

        printf("%d\n",dfs(1,n,0));

    }

}

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