hdu 3905 Sleeping——DP

大意：ZZZ 喜欢睡觉，一堂课有N分钟，他至少要睡M分钟，他一旦听课就要连续地听L分钟。每分钟都有一个他可以拿到的分数。求他可以得到的最大分数。

dp[i][j]在第i分钟，已经休息了j分钟的时候能得到的能得到的最大分数。

sum[i]记录i以及以前的分数和。防止重复计算。

状态转移方程

dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],max(dp[i-k][j]+sum[i]-sum[i-k]))其中k>=l,k<=i-j

                 表示这分钟睡觉了         表示这分钟在学习

如果我们在每次循环的时候都把max(dp[i-k][j]+sum[i]-sum[i-k])重新算一遍，这样会超时。res数组用来记录最大值，避免重复计算。

上代码：

2011-08-04 10:57:03

Accepted

3905

312MS

8156K

1041 B

G++

LadyTutu

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

int dp[1010][1010];
int score[1010];
int sum[1010];
int res[1010][1010];

int Min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}

int Max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

int main(void)
{
    int n,m,l;
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&l)==3)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(score,0,sizeof(score));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(res,0,sizeof(res));
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&score[i]);
            sum[i]+=sum[i-1]+score[i];
            if(i>=l)
                dp[i][0]=sum[i];
            for(int j=0;j<=m;j++)
                if(n-i+j<m)
                    dp[i][j]=-1;
        }
        int j;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=Min(m,i);j++)
            {
            /*    int max=0;//这个就是会超时的写法……
                for(int k=l;k+j<=i;k++)
                {
                    if(dp[i-k][j]+sum[i]-sum[i-k]>max)
                        max=dp[i-k][j]+sum[i]-sum[i-k];
                }*/
                if(i>=l+j)
                    res[i][j]=Max(res[i-1][j]+score[i],dp[i-l][j]+sum[i]-sum[i-l]);
                dp[i][j]=Max(dp[i-1][j-1],res[i][j]);
            }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
}