hdu 5000 Clone

dp，用dp[i][j]，表示和为i的前j个维度的种类。其中arr[i]，表示第i维的最大值。

则\begin{equation} dp[i][j] = \sum_{0 \leq k \leq \min(i,arr[i])} dp[i-k][j-1] \end{equation}

最后取和为sum/2的种类即可。原因可参照投n次投骰子，求骰子和的为多少时，概率最大。

代码如下：

 1 #define     MOD 1000000007

 2 #define     MAXN 2002    

 3 #include  <cstdio>

 4 #include  <cstdlib>

 5 #include  <iostream>

 6 #include  <cstring>

 7 using namespace std;

 8 int N;

 9 int arr[MAXN];

10 int dp[MAXN][MAXN];//[sum][dim]

11 int sum;

12 void solve()

13 {

14     memset(dp, 0, sizeof(dp));

15     //init

16     for( int i = 0 ; i < MAXN ; i++ )

17     {

18         dp[0][i] = 1;

19         if( i <= arr[0] )

20         {

21             dp[i][0] = 1;

22         }

23     }

24     for( int j = 1 ; j < N ; j++ )

25     {

26         for( int i = 1 ; i <= sum ; i++ )

27         {

28             int tmp = min(arr[j], i);

29             for( int k = 0 ; k <= tmp; k++ )

30             {

31                 dp[i][j] += dp[i-k][j-1];

32                 dp[i][j] %= MOD;

33             }

34         }

35     }

36     printf ( "%d\n", dp[sum/2][N-1] );

37 }

38 int main(int argc, char *argv[])

39 {

40     int T;

41     scanf ( "%d", &T );

42     while(T--)

43     {

44         sum = 0;

45         scanf ( "%d", &N );

46         for( int i = 0 ; i < N ; i++ )

47         {

48             scanf ( "%d", &arr[i] );

49             sum += arr[i];

50         }

51         solve();

52     }

53 }