hdu2412（树形dp）

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2412

题意：给定一棵关系树 , 从中选择一些点 , 使这些点均不存在亲子关系 , 最多能取多少个点 , 并且判断取法是否唯一 .

分析：如果这题没有判断唯一性，就和hdu1520一样了。设 dp[i][0] 为在以 i 为根的子树中 , 不选择点 i 最多能够选的数目 ,dp[i][1] 为选择 i 点的最多数目 .

状态转移方程 :

当 u 为叶子节点时 :

dp[u][0]=0;

dp[u][1]=1;

当 u 为非叶子节点时 :

dp[u][0]=sum(max(dp[v][0],dp[v][1]))  (v 为 u 的儿子 )

dp[u][1]=sum(dp[v][0])  (v 为u 的儿子 )

至于判断唯一性：初始化flag数组全为1，即可行的唯一的。如果父节点以下的某一节点取时不唯一了，递归上去的结果也必定不唯一。

if(dp[v][0]>dp[v][1]&&flag[v][0]==0)flag[u][0]=0;//如果取子节点v即dp[v][0]时而flag[v][0]=0；由于dp[u][0]会取dp[v][0]使得flag[u][0]也变为0，即不唯一了

else if(dp[v][1]>dp[v][0]&&flag[v][1]==0)flag[u][0]=0;;//同理取dp[v][1]时而flag[v][1]=0；由于dp[u][0]会取dp[v][1]使得flag[u][0]也变为0，即不唯一了

else if(dp[v][0]==dp[v][1])flag[u][0]=0;//不唯一的源头

if(flag[v][0]==0)flag[u][1]=0;//由于dp[u][1]必取dp[v][0]，所以flag[v][0]为0的话，flag[u][1]也不唯一了。

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 210

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

using namespace std;

struct edge

{

    int next,v;

    edge(){}

    edge(int v,int next):v(v),next(next){}

}e[N*2];

int head[N],tot;

int num,n;

int dp[N][2],flag[N][2];

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void dfs(int u,int fa)

{

    dp[u][0]=0;dp[u][1]=1;

    flag[u][0]=flag[u][1]=1;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(v==fa)continue;

        dfs(v,u);

        dp[u][1]+=dp[v][0];

        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);

        if(dp[v][0]>dp[v][1]&&flag[v][0]==0)flag[u][0]=0;

        else if(dp[v][1]>dp[v][0]&&flag[v][1]==0)flag[u][0]=0;

        else if(dp[v][0]==dp[v][1])flag[u][0]=0;

        if(flag[v][0]==0)flag[u][1]=0;

    }

}



char str[N],s1[N],s2[N];

int main()

{

    while(scanf("%d",&n)&&n)

    {

        tot=0;num=0;

        map<string,int>mp;

        FILL(head,-1);

        scanf("%s",str);

        mp[str]=++num;

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%s%s",s1,s2);

            if(mp.find(s1)==mp.end())mp[s1]=++num;

            if(mp.find(s2)==mp.end())mp[s2]=++num;

            addedge(mp[s1],mp[s2]);

            addedge(mp[s2],mp[s1]);

        }

        dfs(1,-1);

        if(dp[1][1]>dp[1][0]&&flag[1][1]==1)

            printf("%d Yes\n",dp[1][1]);

        else if(dp[1][0]>dp[1][1]&&flag[1][0]==1)

            printf("%d Yes\n",dp[1][0]);

        else printf("%d No\n",max(dp[1][0],dp[1][1]));

    }

}

View Code