hdu1255(线段树——矩形面积交)

 

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1255

题意:求N个矩形中,求被覆盖至少俩次的面积和

分析:覆盖两次即col[rt]>=2就好。一开始将线段pushdown到叶子节点,根据col[rt]>=2才pushup上来,差点超时了,其实可以lazy标志,整段更新的,只是没想到而已。

用sum[rt][0]表示该节点rt代表的线段被覆盖一次的长度之和,则

if(col[rt])sum[rt][0]=pos[r+1]-pos[l];//整段被覆盖,全加上
else if(l==r)sum[rt][0]=0;//叶子节点没有子孙节点的覆盖传递上来,所以清零
else sum[rt][0]=sum[rt<<1][0]+sum[rt<<1|1][0];//加上子孙节点被覆盖着的长度

同理sum[rt][1]表示该节点rt代表的线段被覆盖两次的长度之和。则

if(col[rt]>1)sum[rt][1]=sum[rt][0];//整段被覆盖两次以上,全加上
else if(l==r)sum[rt][1]=0;//叶子节点没有子孙节点的覆盖两次的长度传递上来,故清零
else if(col[rt]==1)sum[rt][1]=sum[rt<<1][0]+sum[rt<<1|1][0];//加上之前子孙节点上被覆盖一次的长度,刚好共两次(覆盖一次的长度一定大于覆盖一次的)
else sum[rt][1]=sum[rt<<1][1]+sum[rt<<1|1][1];//加上子孙节点覆盖两次的总长度

如果题目求覆盖3次,4次都可以以此类推pushup上来。

成段更新(327ms)

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 2015

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;



double pos[2*N];

struct seg

{

    double l,r,h;

    int v;

    seg(){}

    seg(double l,double r,double h,int v):l(l),r(r),h(h),v(v){}

    bool operator <(const seg a)const

    {

        return h<a.h;

    }

}s[2*N];

int n,col[N<<2];

double sum[N<<2][3];



int bin(double key ,int low ,int high)

{

    while(low <= high)

    {

        int mid=(low+high)>>1;

        if(pos[mid] == key)

            return mid;

        else if(pos[mid] < key)

            low=mid+1;

        else

            high=mid-1;

    }

    return -1;

}

void Pushup(int l,int r,int rt)

{

    if(col[rt])sum[rt][0]=pos[r+1]-pos[l];

    else if(l==r)sum[rt][0]=0;

    else sum[rt][0]=sum[rt<<1][0]+sum[rt<<1|1][0];



    if(col[rt]>1)sum[rt][1]=sum[rt][0];

    else if(l==r)sum[rt][1]=0;

    else if(col[rt]==1)sum[rt][1]=sum[rt<<1][0]+sum[rt<<1|1][0];

    else sum[rt][1]=sum[rt<<1][1]+sum[rt<<1|1][1];

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

    {

        col[rt]+=c;

        Pushup(l,r,rt);

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    if(L<=m)update(L,R,c,l,m,rt<<1);

    if(m<R)update(L,R,c,m+1,r,rt<<1|1);

    Pushup(l,r,rt);

}



int main()

{

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&n);

        int i,k;

        for(i=0,k=0; i<n; i++)

        {

            double x1,y1,x2,y2;

            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);

            pos[k]=x1;

            s[k++]=seg(x1,x2,y1,1);

            pos[k]=x2;

            s[k++]=seg(x1,x2,y2,-1);

        }

        sort(pos,pos+k);

        sort(s,s+k);

        int m=1;

        for(i=1; i<k; i++)

            if(pos[i]!=pos[i-1])

                pos[m++]=pos[i];

        double res=0;

        for(i=0; i<k; i++)

        {

            int l=bin(s[i].l,0,m-1);

            int r=bin(s[i].r,0,m-1)-1;

            update(l,r,s[i].v,0,m-1,1);

            res += sum[1][1]*(s[i+1].h - s[i].h);

        }

        printf("%.2lf\n",res);

    }

    return 0;

}
View Code

 比较耗时的暴力方法,都pushdown到叶子节点(1138ms):

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 2015

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

struct line

{

    double l,r,h;

    int d;

    line(){}

    line(double l,double r,double h,int d):l(l),r(r),h(h),d(d){}

    bool operator<(const line &a)const

    {

        return h<a.h;

    }

}s[N];

double sum[N<<2],has[N];

int col[N<<2];

void Pushup(int l,int r,int rt)

{

    if(col[rt]>1)sum[rt]=has[r+1]-has[l];

    else if(l==r)sum[rt]=0;

    else sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];

}

void Pushdown(int d,int l,int r,int rt)

{

    if(l==r)

    {

        col[rt]+=d;

        Pushup(l,r,rt);return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    Pushdown(d,lson);

    Pushdown(d,rson);

    Pushup(l,r,rt);

}

void update(int L,int R,int d,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

    {

        Pushdown(d,l,r,rt);

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    if(L<=m)update(L,R,d,lson);

    if(m<R)update(L,R,d,rson);

    Pushup(l,r,rt);

}



int bin(double key,double a[],int n)

{

    int l=0,r=n-1;

    while(l<=r)

    {

        int m=(l+r)>>1;

        if(a[m]==key)return m;

        if(a[m]>key)r=m-1;

        else l=m+1;

    }

    return -1;

}

int main()

{

    int n,T;

    double x1,y1,x2,y2;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&n);

        int k=0;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);

            has[k]=x1;

            s[k++]=line(x1,x2,y1,1);

            has[k]=x2;

            s[k++]=line(x1,x2,y2,-1);

        }

        sort(s,s+k);

        sort(has,has+k);

        int m=1;

        for(int i=1;i<k;i++)

            if(has[i]!=has[i-1])has[m++]=has[i];

        double ans=0;

        for(int i=0;i<k;i++)

        {

            int L=bin(s[i].l,has,m);

            int R=bin(s[i].r,has,m)-1;

            update(L,R,s[i].d,0,m-1,1);

            ans+=sum[1]*(s[i+1].h-s[i].h);

        }

        printf("%.2lf\n",ans);

    }

}
View Code

 

你可能感兴趣的:(HDU)