HYSBZ 1036（树链剖分）

 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28982#problem/E

题意：给定一棵树及树上的点权，要求三种操作：

1）CHANGE u t : 把结点u的权值改为t。

2）QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值。

3）QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

分析：树链剖分后就是线段树的单点修改，区间求和与区间求最值。。。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

struct edge

{

    int to,next;

    edge(){}

    edge(int to,int next):to(to),next(next){}

}e[N<<1];

int head[N<<1],tot;

int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点

int fa[N];//父亲节点

int dep[N];//深度

int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数

int son[N];//重儿子

int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置

int fp[N];//与p数组相反

int pos;//所有链构成的线段树总长度

int sum[N<<2],mx[N<<2],a[N];

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void init()

{

    tot=0;FILL(head,-1);

    pos=0;FILL(son,-1);

}

void dfs(int u,int f,int d)

{

    dep[u]=d;sz[u]=1;fa[u]=f;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v==f)continue;

        dfs(v,u,d+1);

        sz[u]+=sz[v];

        if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;

    }

}

void getpos(int u,int sp)

{

    top[u]=sp;

    p[u]=++pos;

    fp[pos]=u;

    if(son[u]==-1)return;

    getpos(son[u],sp);

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])

        {

            getpos(v,v);

        }

    }

}

void Pushup(int rt)

{

    int ls=rt<<1,rs=ls|1;

    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];

    mx[rt]=max(mx[ls],mx[rs]);

}

void build(int l,int r,int rt)

{

    if(l==r)

    {

        mx[rt]=sum[rt]=a[fp[l]];

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    build(lson);

    build(rson);

    Pushup(rt);

}

void update(int ps,int c,int l,int r,int rt)

{

    if(l==r)

    {

        mx[rt]=sum[rt]=c;

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    if(ps<=m)update(ps,c,lson);

    else update(ps,c,rson);

    Pushup(rt);

}

int querysum(int L,int R,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

        return sum[rt];

    int m=(l+r)>>1;

    int res=0;

    if(L<=m)res+=querysum(L,R,lson);

    if(R>m)res+=querysum(L,R,rson);

    return res;

}

int querymax(int L,int R,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

        return mx[rt];

    int m=(l+r)>>1;

    int res=-inf;

    if(L<=m)res=max(res,querymax(L,R,lson));

    if(m<R)res=max(res,querymax(L,R,rson));

    return res;

}

int lca(int u,int v,int flag)

{

    int fu=top[u],fv=top[v],res;

    if(flag)res=-inf;

    else res=0;

    while(fu!=fv)

    {

        if(dep[fu]<dep[fv])

        {

            swap(fu,fv);

            swap(u,v);

        }

        if(flag)res=max(res,querymax(p[fu],p[u],1,pos,1));

        else res+=querysum(p[fu],p[u],1,pos,1);

        u=fa[fu];fu=top[u];

    }

    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);

    if(flag)res=max(res,querymax(p[u],p[v],1,pos,1));

    else res+=querysum(p[u],p[v],1,pos,1);

    return res;

}

int main()

{

    int n,t,u,v,w;

    char op[10];

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        init();

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            addedge(u,v);

            addedge(v,u);

        }

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);

        dfs(1,0,0);

        getpos(1,1);

        build(1,pos,1);

        scanf("%d",&t);

        while(t--)

        {

            scanf("%s",op);

            scanf("%d%d",&u,&v);

            if(op[1]=='S')

            {

                printf("%d\n",lca(u,v,0));

            }

            else if(op[1]=='M')

            {

                printf("%d\n",lca(u,v,1));

            }

            else

            {

                update(p[u],v,1,pos,1);

            }

        }

    }

}

View Code