poj3237(树链剖分)

 

题目链接:http://poj.org/problem?id=3237

题目大意:指定一颗树上有3个操作:

1)询问操作,询问a点和b点之间的路径上最长的那条边的长度(即最大值);

2)取反操作,将a点和b点之间的路径权值都取相反数;

3)变化操作,把某条边的权值变成指定的值。

分析:树链剖分,线段树维护好区间的最大最小值,方便取反操作更新。。。

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

struct edge

{

    int to,next;

    edge(){}

    edge(int to,int next):to(to),next(next){}

}e[N<<1];

int head[N<<1],tot;

int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点

int fa[N];//父亲节点

int dep[N];//深度

int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数

int son[N];//重儿子

int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置

int fp[N];//与p数组相反

int pos;//所有链构成的线段树总长度

int mx[N<<2],mn[N<<2],col[N<<2],E[N][3];

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void init()

{

    tot=0;FILL(head,-1);

    pos=0;FILL(son,-1);

}

void dfs(int u,int f,int d)

{

    dep[u]=d;sz[u]=1;fa[u]=f;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v==f)continue;

        dfs(v,u,d+1);

        sz[u]+=sz[v];

        if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;

    }

}

void getpos(int u,int sp)

{

    top[u]=sp;

    p[u]=++pos;

    fp[pos]=u;

    if(son[u]==-1)return;

    getpos(son[u],sp);

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])

        {

            getpos(v,v);

        }

    }

}

void Pushup(int rt)

{

    int ls=rt<<1,rs=ls|1;

    mx[rt]=max(mx[ls],mx[rs]);

    mn[rt]=min(mn[ls],mn[rs]);

}

void Pushdown(int rt)

{

    int ls=rt<<1,rs=ls|1;

    if(col[rt])

    {

        mx[ls]=-mx[ls];

        mn[ls]=-mn[ls];

        swap(mx[ls],mn[ls]);

        mx[rs]=-mx[rs];

        mn[rs]=-mn[rs];

        swap(mx[rs],mn[rs]);

        col[ls]^=1;col[rs]^=1;

        col[rt]=0;

    }

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

    {

        if(c!=inf)

        {

            mx[rt]=mn[rt]=c;

            col[rt]=0;

        }

        else

        {

            col[rt]^=1;

            mx[rt]=-mx[rt];

            mn[rt]=-mn[rt];

            swap(mn[rt],mx[rt]);

        }

        return;

    }

    Pushdown(rt);

    int m=(l+r)>>1;

    if(L<=m)update(L,R,c,lson);

    if(m<R)update(L,R,c,rson);

    Pushup(rt);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

        return mx[rt];

    Pushdown(rt);

    int m=(l+r)>>1;

    int res=-inf;

    if(L<=m)res=max(res,query(L,R,lson));

    if(m<R)res=max(res,query(L,R,rson));

    return res;

}

int lca(int u,int v,int flag)

{

    int fu=top[u],fv=top[v];

    int res=-inf;

    while(fu!=fv)

    {

        if(dep[fu]<dep[fv])

        {

            swap(fu,fv);

            swap(u,v);

        }

        if(flag)res=max(res,query(p[fu],p[u],1,pos,1));

        else update(p[fu],p[u],inf,1,pos,1);

        u=fa[fu];fu=top[u];

    }

    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);

    if(u!=v)

    {

        if(flag)res=max(res,query(p[son[u]],p[v],1,pos,1));

        else update(p[son[u]],p[v],inf,1,pos,1);

    }

    return res;

}

int main()

{

    int T,n,u,v;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        init();

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&E[i][0],&E[i][1],&E[i][2]);

            addedge(E[i][0],E[i][1]);

            addedge(E[i][1],E[i][0]);

        }

        dfs(1,0,0);

        getpos(1,1);

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            if(dep[E[i][0]]>dep[E[i][1]])

                swap(E[i][0],E[i][1]);

            update(p[E[i][1]],p[E[i][1]],E[i][2],1,pos,1);

        }

        char op[10];

        while(1)

        {

            scanf("%s",op);

            if(op[0]=='D')break;

            scanf("%d%d",&u,&v);

            if(op[0]=='Q')

                printf("%d\n",lca(u,v,1));

            else if(op[0]=='N')lca(u,v,0);

            else update(p[E[u][1]],p[E[u][1]],v,1,pos,1);

        }

    }

}
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