数据结构笔记

数据结构与算法

1.2.1什么是数据结构

数据：计算机程序加工处理的对象。  抽象的说，数据是对客观事物所进行的描述，而这种描述是采用了计算机能够识别、存储和处理的形式来进行的。

数据元素：组成数据的基本单位。

结构：元素之间存在的相互关系。

逻辑结构：元素之间抽象化的相互关系。

数据结构：描述逻辑结构的一组运算及相应的运算规则。

存储结构(storage structure)、物理结构(physical strcture)：数据在计算机存储器中的存储方式。

一种逻辑结构可以通过映像得到与它相应的存储结构。

数据结构要研究的不仅是数据的逻辑结构和物理结构，还要研究相应结构上数据的有关运算。

数据类型：指某种程序设计语言所允许使用的变量种类。

数据对象：指种数据类型的数据元素的集合，是数据的一个子集。

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1.2.2算法的概念和特性

算法(algorithm)：指为解决缎给定问题而需旅行的有穷操作过程的描述。在计算机科学中，算法则是描述计算机给定问题的操作过程。

算法特性：

1.有穷性：有始有终。是算法最基本的特征。一处算法必须在它所涉及的每一种情形下，都能在执行有穷步操作之后结束。

2.确定性：算法的每一步操作，其顺序和内容都必须确切定义，而不得有任何歧义性。

3.数据输入：一个算法有n(n>=0)个初始数据的输入。

4.信息输出：算法是用来解决给定问题的，所以，一个算法必须将人们所关心的信息输出。也就是说，一个算法必须有一个或多个有效信息的输出，它是同输入数据有某种特定关系的信息。

5.能行性：一个算法的任何一步操作都必须是可行的。即必须是可以付诸实施并能具体实现的基本操作。也就是说，每步操作均能由计算机（或人们用纸和笔）操作有限次即可完成。

1.2.3数据结构与算法的关系

数据结构和算法是计算机科学的两个重要支柱。它们是一个不可分割的整体。计算机求解问题的过程，从某个角度来说，无非是：初始数据输入→计算机处理→结果输出。不同的算法必须选用相适应的数据结构才能发挥作用，也就是说，数据结构的不同，直接影响算法的选择和效率。

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抽象数据类型

1.3.1 抽象 --捐弃设计最基本的思想方法

对于一个复杂问题，往往会涉及到许许多多的因素，为了合问题得到简化，以便建立相应的数据模型进行深入研究，并进而加以解决，通常采用"抽象"这一思想方法，抽取反映问题本质的东西，舍去其非本质的细节。抽象是程序设计最基本的思想方法。

1.3.2抽象数据类型

抽象数据类型（Abstract Data Type，简记为ADT）：是定义了一组运算的数学模型，它是程序设计语言中数据类型的概念的推广，是初等数据类型基础上的进一步抽象。用户在使用时只需知道其功能及使用规则就可以了，而不必知道数据在内存中的具体表示和操作的具体实现过程。当然，抽象数据类型主要是指用户在程序设计时自己定义的数据类型。

一个软件系统可看作是由数据、操作过程和接口控制组成的。

软件设计过程：数学模型→抽象数据类型→算法、数据结构→源程序

1.4 算法的描述和分析

图例说明：

1.椭圆框：表示算法的“开始”或“结束”，框中用文字标明。

2.矩形框：表示某些操作，如赋值、组织循环等。统称为操作框。

3.平行四边形框：表示输入、输出操作，即提供运算所需的数据或记录运算结果的输出。

4.菱形框(包括变相菱形框)：是判别框。框中符号“：”表示比较。比较的结果写于矿外连接线条的旁边。带箭头的线条表示算法或程序走向，写于其旁的判断结果就是算法或程序的分支走向应满足的条件。