在无序数中查找是否存在重复元素

给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6279498

 

看到这个题的第一反应就是使用位图，使用内存空间为2^32bit = 512MB，遍历序列，把对应的bit位置一，查找的时间复杂度为O(1)

 

用位图来操作效率很高，这里提出了一种新的方法，在编程珠玑里边把每一个整数用32位的二进制来表示，然后把40亿的数据分为两类最低位为0和最低位为1，并把它们分别存入两个文件中，其中一个文件中整数个数大于20亿，另外一个文件中整数个数小于20亿，判断要查找的整数的最低位是0还是1，并在相应的文件中进行查找。

 

第二次再根据次低位把文件分成两部分，次低位分别为0和1的，然后再缩小查找范围，这样每次查找总能把范围缩小将近一半，这样经过31次划分之后，如果目标文件大小为0则表示目标数字不存在，如果为1则表示存在，如果大于1表示存在重复元素，时间复杂度为O(nlogn)