hdu - 3488 - Tour

题意：N个点，M条边的有向图，边有正权，求使每个点至少属于一个环的路径的最小权和（2 <= N <= 200，M <= 30000，0 < 每个边权W <= 10000）。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488

——>>好题～拆点的二分图最佳完美匹配。

对于每一个顶点u，将其拆成u1和u2，若原来有一条边为u——>v，则变成u2——>v1，以xx2为X结点，xx1为Y结点，边权的相反数为权值（我们要求最小权和，二分图最佳完美匹配KM求的是最大权和，所以取边权的相反数作为权值，即可直接调用KM），跑一次KM，根据fa[]（即选出来的路径）输出就好。不确定是否有重边的情况，为保险，插入权值时加个比较～

 

#include <cstdio>

#include <algorithm>



using namespace std;



const int maxn = 200 + 10;

const int INF = 0x3f3f3f3f;



int N, M, w[maxn][maxn], lx[maxn], ly[maxn], fa[maxn];

bool S[maxn], T[maxn];



bool match(int i){

    S[i] = 1;

    for(int j = 1; j <= N; j++) if(lx[i] + ly[j] == w[i][j] && !T[j]){

        T[j] = 1;

        if(!fa[j] || match(fa[j])){

            fa[j] = i;

            return 1;

        }

    }

    return 0;

}



void update(){

    int a = INF;

    for(int i = 1; i <= N; i++) if(S[i])

        for(int j = 1; j <= N; j++) if(!T[j])

            a = min(a, lx[i] + ly[j] - w[i][j]);

    for(int i = 1; i <= N; i++){

        if(S[i]) lx[i] -= a;

        if(T[i]) ly[i] += a;

    }

}



void KM(){

    for(int i = 1; i <= N; i++) fa[i] = lx[i] = ly[i] = 0;

    for(int i = 1; i <= N; i++)

        while(1){

            for(int j = 1; j <= N; j++) S[j] = T[j] = 0;

            if(match(i)) break;

            else update();

        }

}



void read(){

    int U, V, W;

    scanf("%d%d", &N, &M);

    for(int i = 1; i <= N; i++)

        for(int j = 1; j <= N; j++) w[i][j] = -INF;

    for(int i = 1; i <= M; i++){

        scanf("%d%d%d", &U, &V, &W);

        w[U][V] = max(w[U][V], -W);

    }

}



void solve(){

    int sum = 0;

    for(int i = 1; i <= N; i++) sum += w[fa[i]][i];

    printf("%d\n", -sum);

}



int main()

{

    int C;

    scanf("%d", &C);

    while(C--){

        read();

        KM();

        solve();

    }

    return 0;

}