leetcode------Permutation Sequence

标题：	Permutation Sequence
通过率：	22.7%
难度：	中等

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

 

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

本题就是求n个数全排列的第k个是什么，可以这样看

n个数的全排列个数是n!,第一个位置又n种可能，每种可能后的组合是(n-1)!

那么可以先求第一位数。k/(n-1)!，意思如下：

假如n=3，那么开头为1的有2种，2的有两种，3的有两种，如果是求第五个，

那么5/2=2,数组位置2刚好就是3，求完第一个后要把这个位置的前边的可能删除，即求k%fa,余数就是用来求第二位数字

，然后迭代去求，代码如下：

注意list第一位的位置也是0，所以要求的第k位，其实是求第k-1位

代码如下：

 1 public class Solution {

 2     public String getPermutation(int n, int k) {

 3         ArrayList<Integer> num=new ArrayList<Integer>();

 4         int fa=1;

 5         for(int i=1;i<=n;i++){

 6             num.add(i);

 7             fa*=i;

 8         }

 9         k-=1;

10         StringBuilder sb = new StringBuilder();

11         for(int i=n;i>0;i--){

12             fa=fa/i;

13             int index=k/fa;

14             sb.append(num.get(index));

15             num.remove(index);

16             k=k%fa;

17         }

18         return sb.toString();

19     }

20 }