[置顶] hdu 4699 2个栈维护 or 伸展树
题意：对一个数列进行操作，光标位置后面插入一个权值为x的数，删除光标前的那个数，光标左移一位，光标右移一位，求到k位置的最大的前缀和。。
注意这里的k是在光标之前的，由于这个条件，所以这题又简单的2个栈维护可以解，如果没有这个条件，那么就要用伸展树了。
栈的解法叉姐的解题报告有，我这里说说伸展树的做法， 1.8MS卡过。
我们用cur表示光标在第几个数的右边，size表示数的总个数。
对于操作L： 没有移到最左边就cur--
对于操作R： 没有移到最右边就cur++
对于操作D： 把当前的第cur个位置的节点旋到根，再把第cur-1位置的节点旋到根的左边，令根的左右儿子分别为L,R
那么L一定没有右儿子，把L变为根, R变为L的右儿子。
对于操作I x：把当前的第cur个位置的节点旋到根，在根和根的右儿子之间插入一个新节点。
对于操作Q x：相当于询问1------x区间的最大前缀和。把第0个节点旋到根，把第x-1个节点旋到根的右边。
如何求最大前缀和， 维护一个sum[x]表示区间和，ans[x]表示在x为根的区间里的最大前缀和(注意至少要取一个数)。
伸展树：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn = 1000006;
using namespace std;
#define L ch[x][0]
#define R ch[x][1]
#define KT ch[ ch[root][1]][0]
int cur, size;
struct splaytree {
int sz[maxn], ch[maxn][2], pre[maxn];
int tot, root;
int sum[maxn], val[maxn], ans[maxn];
int sta[maxn], top;
void rotate(int &x, int f) {
int y = pre[x], z = pre[y];
ch[y][!f] = ch[x][f];
pre[ch[x][f]] = y;
pre[x] = pre[y];
if(z) ch[z][ch[z][1] == y] = x;
ch[x][f] = y;
pre[y] = x;
up(y);
}
void splay(int &x, int g) {
while(pre[x] != g) {
int y = pre[x], z = pre[y];
if(z == g) rotate(x, ch[y][0] == x);
else {
int f = (ch[z][0] == y);
ch[y][!f] == x ? rotate(y, f) : rotate(x, !f);
rotate(x, f);
}
}
if(!g) root = x;
up(x);
}
void rto(int k, int g) {
int x = root;
while(sz[L] != k) {
if(sz[L] > k) x = L;
else {
k -= sz[L]+1;
x = R;
}
}
splay(x, g);
}
void newNode(int &x, int v, int fa) {
if(top) x = sta[top--];
else x = ++tot;
sz[x] = 1;
pre[x] = fa;
L = R = 0;
sum[x] = ans[x] = val[x] = v;
}
void init() {
top = tot = 0;
cur = size = 0;
newNode(root, 0, 0);
newNode(ch[root][1], 0, root);
}
void insert(int k, int v) {
rto(k, 0);
//debug();
int x;
newNode(x, v, root);
ch[x][1] = ch[root][1];
pre[ch[x][1]] = x;
ch[root][1] = x;
up(x);
up(root);
}
void erase(int k) {
rto(k, 0);
rto(k-1, root);
sta[++top] = root;
int l = ch[root][0], r = ch[root][1];
root = l;
pre[l] = 0;
ch[l][1] = r;
pre[r] = l;
up(l);
}
void query(int k) {
rto(0, 0);
rto(k+1, root);
printf("%d\n", ans[KT]);
}
void up(int x) {
sz[x] = sz[L] + sz[R] + 1;
sum[x] = sum[L] + sum[R] + val[x];
ans[x] = max(ans[L], sum[L] + max(val[x], 0));
ans[x] = max(ans[x], sum[L]+ val[x]+max(0, ans[R]));
}
void print(int x) {
printf("node %d, left %d, right %d, pre %d, sum %d, ans %d, val %d\n", x, L, R, pre[x], sum[x], ans[x], val[x]);
if(L) print(L);
if(R) print(R);
}
void debug() {
printf("root = %d cur = %d\n", root, cur);
print(root);
}
void down(int x) {
}
}spt;
int main() {
int m, x;
char op[3];
while( ~scanf("%d", &m)) {
spt.init();
while(m--) {
scanf("%s", op);
if(op[0] == 'L') {
if(cur)cur--;
}
else if(op[0] == 'R') {
if(cur < size)cur++;
}
else if(op[0] == 'D') spt.erase(cur--), size--;
else {
scanf("%d", &x);
if(op[0] == 'I') spt.insert(cur++, x), size++;
else spt.query(x);
}
// spt.debug();
}
}
return 0;
}
栈维护：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn = 1000006;
int dp[maxn], sum[maxn], m, x;
const int inf = 1e9+6;
char op[3];
int l[maxn], r[maxn], t1, t2;
int main() {
while( ~scanf("%d", &m)) {
dp[0] = -inf;
t1 = t2 = 0;
while(m--) {
scanf("%s", op);
if(op[0] == 'I') {
scanf("%d", &x);
l[++t1] = x;
sum[t1] = sum[t1-1] + x;
dp[t1] = max(dp[t1-1], sum[t1]);
}
else if(op[0] == 'L') {
if(!t1) continue;
r[++t2] = l[t1--];
}
else if(op[0] == 'R') {
if(!t2) continue;
l[++t1] = r[t2--];
sum[t1] = sum[t1-1] + l[t1];
dp[t1] = max(dp[t1-1], sum[t1]);
}
else if(op[0] == 'D') t1--;
else {
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", dp[x]);
}
}
}
return 0;
}