一步一步写算法（之递归和堆栈）
原文:
一步一步写算法（之递归和堆栈）
【 声明：版权所有，欢迎转载，请勿用于商业用途。 联系信箱：feixiaoxing @163.com】
看过我前面博客的朋友都清楚，函数调用主要依靠ebp和esp的堆栈互动来实现的。那么递归呢，最主要的特色就是函数自己调用自己。如果一个函数调用的是自己本身，那么这个函数就是递归函数。
我们可以看一下普通函数的调用怎么样的。试想如果函数A调用了函数B，函数B又调用了函数C，那么在堆栈中的数据是怎么保存的呢？
函数A ^ 函数B | (地址递减) 函数C |如果是递归函数呢，举一个简单的递归函数为例：
int iterate(int value)
{
if(value == 1)
return 1;
return value + iterate(value -1);
} 下面我们使用一个函数进行调用，看看会发生什么情况？
void process()
{
int value = iterate(6);
} 看看此时内存堆栈是什么样的？
iterate(int 1) line 96 iterate(int 2) line 97 + 12 bytes iterate(int 3) line 97 + 12 bytes iterate(int 4) line 97 + 12 bytes iterate(int 5) line 97 + 12 bytes iterate(int 6) line 97 + 12 bytes process() line 102 + 7 bytes main() line 108 mainCRTStartup() line 206 + 25 bytes KERNEL32! 7c817067()大家也看到了上面的代码，递归函数和普通的函数也没有什么差别。除了自己调用本身之外，他就是一个普通的函数。那么这个函数递归到什么时候返回呢？这就是递归函数的关键了。我们看到iterate函数到1就停止了，所以上面的堆栈在（value == 1）即return。所以一个递归函数最关键的部分就是两点：（1）递归策略；（2）函数出口。
看到这里，大家可能感到递归函数不过如此，事实上也是这样。但是，还有一点大家需要牢记在心，递归的深度是我们必须考虑的一个问题。只有递归深度在一个可控的范围内，那么整个递归过程都是可控的。那什么时候不可控呢？那就是递归深度超过了一定的数字？这个数字和具体的线程堆栈长度有关？等到堆栈溢出了，那么获得的数据已经失去了真实性，所以也就没有意义了。
我们把上面的问题推广一下，如何用自己定义的堆栈模拟上面的递归调用呢？这样既能满足递归的属性，又能确保函数深度可控。
大家可以先写一下自己的方案，下面只是我个人的一个思路。
int iterate(int value)
{
int count = 0;
int number =0;
push(value);
while(-1 != (number = pop()))
{
if(1 != number)
push(number -1);
count += number;
}
return count;
}
【预告： 下面一篇博客介绍算法和内存】