hdu4324 Triangle LOVE （拓扑排序）
这是一道最简单的拓扑排序题，好久没看这个算法了！
有点生疏了！
后附上百度的资料;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int in[5000];
char map[3000][3000];
int n;
int panduan()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
if(map[i][j]=='1')
in[j]++;
for(i=0;i<n;i++)
{
j=0;
while(in[j]!=0)
j++;
if(j==n)
return 0;
else
{
in[j]--;
for(k=0;k<n;k++)
if(map[j][k]=='1')
in[k]--;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int t,i,r;
scanf("%d",&t);
r=1;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(in,0,sizeof(in));
getchar();
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",map[i]);
}
printf("Case #%d: ",r++);
if(panduan())
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4324
拓扑排序
什么是拓扑序列
通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个
偏序得到该集合上的一个
全序，这个操作称之为拓扑排序。离散数学中关于
偏序和
全序的定义：
若集合X上的关系是R,且R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的
偏序关系。
设R是集合X上的偏序（Partial Order）,如果对每个x,y属于X必有xRy 或 yRx，则称R是集合X上的
全序关系。
比较简单的理解：偏序是指集合中只有部分成员可以比较，全序是指集合中所有的成员之间均可以比较。
注意：
①若将图中顶点按拓扑次序排成一行，则图中所有的有向边均是从左指向右的。
②若图中存在有向环，则不可能使顶点满足拓扑次序。
③一个DAG的拓扑序列通常表示某种方案切实可行。
一般应用：
拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。
实现的基本方法
拓扑排序方法如下:
(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.
(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.
编辑本段
拓扑序列 Pascal代码
在计算机语言中的应用：
program TopSort;
var
map,link:array [1..100,1..100] of integer;
v,pnt:array [1..100] of integer;
n,m,a,b,i,j,k:integer;
begin
fillchar(map,sizeof(map),0);
fillchar(link,sizeof(link),0);
fillchar(v,sizeof(v),0);
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(a,b);
map[a,b]:=1;
v[b]:=v[b]+1;
end;
i:=0;
link:=map;
while (i<n) do
begin
j:=1;
while (v[j]<>0) do inc(j);
v[j]:=-1;
for k:=1 to n do
if link[j,k]=1 then begin dec(v[k]);link[j,k]:=0; end;
inc(i);
pnt[i]:=j;
end;
for i:=1 to n do
writeln(pnt[i]);
end.
bool TopologicalSort(int a[][101]) //可以完成拓扑排序则返回True
{
int n = a[0][0], i, j;
int into[101], ans[101];
memset(into, 0, sizeof(into));
memset(ans, 0, sizeof(ans));
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
{
if (a[i][j] > 0)
into[j]++;
}
}
into[0] = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
j = 0;
while (into[j] != 0)
{
j++;
if (j > n)
return false;
}
ans[i] = j;
into[j] = -1;
for (int k = 1; k <= n; k++)
{
if (a[j][k] > 0)
into[k]--;
}
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
cout << ans[i] << " ";
}
cout << endl;
return true;
}
延伸 拓扑学
拓扑学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογία的音译。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于
数学分析的需要而产生的一些
几何问题。发展至今，
拓扑学主要研究
拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。