Trie字典树算法

特性

Trie树属于树形结构，查询效率比红黑树和哈希表都要快。假设有这么一种应用场景：有若干个英文单词，需要快速查找某个单词是否存在于字典中。使用Trie时先从根节点开始查找，直至匹配到给出字符串的最后一个节点。在建立字典树结构时，预先把带有相同前缀的单词合并在同一节点，直至两个单词的某一个字母不同，则再从发生差异的节点中分叉一个子节点。

节点结构：
每个节点对应一个最大可储存字符数组。假设字典只存26个小写英文字母，那么每个节点下应该有一个长度为26的数组。换言说，可存的元素类型越多，单个节点占用内存越大。如果用字典树储存汉字，那么每个节点必须为数千个常用汉字开辟一个数组作为储存空间，占用的内存实在不是一个数量级。不过Trie树就是一种用空间换时间的数据结构，鱼和熊掌往往不可兼得。

建树细节：

• 取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则把指针指向该节点。无则为该字符创建节点，并把指针指向该新建节点。
• 迭代。
• 遇到要插入字符串末尾结束符时停止迭代，并把最后一个非’\0′字符对应的节点设为末端节点。

查找细节：
循环取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则继续循环，无则返回False. 直至匹配到最后一个字符则完成查找。

树结构图：
我们用apps, apply, apple, append, back, basic, backen几英文单词创建树形结构：

上图很容易看出，有相同前缀的英文单词，会合并在同一个节点，Trie树顺着一个个节点进行检索，直至找到最后一个节点。代码如下：

 1 #include <stdio.h>

 2  

 3 struct trie_node

 4 {

 5     static const int letter_count = 26;

 6  

 7     int count;

 8     bool is_terminal;

 9     char letter;

10     trie_node* childs[letter_count];

11  

12     trie_node()

13         : letter(0), count(1), is_terminal(false)

14     {

15         for (int i = 0; i < letter_count; ++i)

16             childs[i] = NULL;

17     }

18 };

19  

20 class trie

21 {

22 public:

23     trie()

24         : root_node_(NULL)

25     {

26     }

27  

28     ~trie()

29     {

30         delete_trie(root_node_);

31     }

32  

33 public:

34     trie_node* create()

35     {

36         trie_node* n = new trie_node();

37         return n;

38     }

39  

40     void insert(const char* str)

41     {

42         if (!root_node_ || !str)

43             root_node_ = create();

44  

45         trie_node* next_element_node = root_node_;

46         while (*str != 0)

47         {

48             char element_index = *str - 'a';

49             if (!next_element_node->childs[element_index])

50             {

51                 next_element_node->childs[element_index] = create();

52             }

53             else

54             {

55                 next_element_node->childs[element_index]->count++;

56             }

57  

58             next_element_node = next_element_node->childs[element_index];

59             next_element_node->letter = *str;

60             str++;

61         }

62  

63         next_element_node->is_terminal = true;

64     }

65  

66     bool find_word_exists(const char* str)

67     {

68         if (!root_node_ || !str)

69             return NULL;

70  

71         trie_node* element_node = root_node_;

72         do

73         {

74             element_node = element_node->childs[*str - 'a'];

75             if (!element_node) return false;

76             str++;

77         } while (*str != 0);

78  

79         return element_node->is_terminal;

80     }

81  

82     void delete_trie(trie_node* node)

83     {

84         if (!node) return;

85         for(int i = 0; i < trie_node::letter_count; i++)

86         {

87             if(node->childs[i] != NULL)

88                 delete_trie(node->childs[i]);

89         }

90  

91         delete node;

92     }

93  

94 private:

95     trie_node* root_node_;

96 };

转：http://powman.org/archives/trie.html