二叉树的递归遍历以及非递归遍历（一）----先序遍历

1.二叉树的遍历方式：

先序遍历、中序遍历、后序遍历（此处不考虑层次遍历）

先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，然后是右子树

中序遍历：先访问左子树，然后是根节点，然后是右子树

后序遍历：先访问左子树，然后右子树，最后是根节点。

 

2. 二叉树基本数据结构定义：

typedef struct TNode
{
        int val;
        struct TNode* pLeft;
        struct TNode* pRight;

        TNode(int val, TNode* pLeft, TNode* pRight)
        {
            this->val = val;
            this->pLeft = pLeft;
            this->pRight = pRight;
        }

        TNode()
        {

        }

        ~TNode()
        {
                if (pLeft)
                {
                    delete pLeft;
                    pLeft = NULL;
                }

                if (pRight)
                {
                    delete pRight;
                    pRight = NULL;
                }
        }
}TNode;

二叉树的构造：

/**************************************************************************************
                        4
             1                   5
         2       3         6          7

***************************************************************************************/
TNode*  buildTree()
{
        TNode *p = new TNode(1,
                             new TNode(2, NULL,NULL),
                             new TNode(3, NULL,NULL));
        TNode *q =  new TNode(4,
                              p,
                              new TNode(5,
                                        new TNode(6, NULL,NULL),
                                        new TNode(7, NULL,NULL)));

        return q;
};

树的逻辑结构如下：

                    图一（测试用树结构）

3. 先序遍历

3.1 先序遍历的递归写法：

 /**********************************************
  功能：递归先序遍历
  注：遍历顺序为根左右
  **********************************************/
  void preTraverse(TNode* pRoot)
  {
      if (!pRoot) return;
      visit(pRoot);
      preTraverse(pRoot->pLeft);
      preTraverse(pRoot->pRight);
   }

3.2 先序遍历的非递归写法：

 /**********************************************
 功能：非递归先序遍历
 住：遍历顺序为根左右
 **********************************************/
 void preNoRecTraverse(TNode* pRoot)
 {
       stack<TNode*> s;
       TNode* p = pRoot;
       s.push(p);

       while (p || !s.empty())
       {
            p = s.top();
            s.pop();

             visit(p);

             if (p->pRight)   s.push(p->pRight);
             if (p->pLeft)    s.push(p->pLeft);
         }
 }

3.3 过程模拟及结果展示：

递归调用过程：

                                             图二：递归调用的函数调用层次关系

 

非递归的遍历过程，其实就是模拟递归算法中的堆栈进出顺序。

在递归调用中，可以看到在每一次的递归调用中，总是首先访问根，然后访问左子树，然后访问右子树。对右子树的访问在左子树访问的后面。所以右子树的根先入栈，右子树的根后入栈。

栈的进出图如下：

                                                  图三：非递归调用的栈进出图

遍历结果为：（4,1,2,3,5,6,7）

 

递归算法和非递归算法的比较：

此处把正在运行的函数看成是一个栈，调用其他函数看成是进栈，调用函数运行完认为是出栈，模拟一下递归调用的栈：

 

共同点：两者对节点的遍历次序一致

区别：在非递归调用中，对右子树的访问在左子树后面，所以先将右子树节点压栈，再压左子树节点,这样在出栈进行遍历的时候起到先遍历左子树，再遍历右子树的效果。
在递归调用中，对左右子树调用的先后区别在于是先调用左子树的遍历函数，再调用右子树的遍历函数，起到的效果是一致的。