计算机体系结构（二）——码制

    现在很多程序员，只是会用计算机编程，但是许多基础的知识却很薄弱。今天就跟大家说说码制的问题。计算机对数据做的读取、传输、运算、显示等操作，都离不开码制。常见的编码方式有：原码、反码、补码、移码、BCD码。我们一一说道。

     【原码】

    表示：最高位为符号位（0表正，1表负），其余各位为数的绝对值。

    举例：   [+11] _原 =00001011  。   [-11] _原 = 10001011 。

    范围：-127~+127

    优点：乘除法操作比较简单

    缺点：0有2种表示方法，   [+0] _原 =00000000，   [-0] _原 =10000000 。加减法运算可能会出现溢出错误。

    错误再现：(1 ) ₁₀  + (1 ) ₁₀  =    (0 ) ₁₀  ,用原码表示的：  (00000001 ) 2  +  (10000001 ) ₂  = (10000010 ) ₂  =    (-2 ) ₁₀

    错误原因：原码的符号位不能直接参与运算，否则可能会出现错误。

    为了解决原码的加减法缺陷，引入了一个新的编码——反码。

      【反码】

    表示：由原码转换而来，正数跟原码一致；负数，符号位不变，其余各位按位取反。

    举例：  [+11] _反 =   [+11] _原 =00001011 。  [-11] _反 = 11110100 。

    范围：-127~+127

    优点：符号位可以直接参与运算。减法可以变为加法运算。

    缺点：0有2种表示方法，    [+0] _反  =00000000，    [-0] _反 =11111111 

    错误再现：(1 ) ₁₀  + (1 ) ₁₀  =   (0 ) ₁₀ ，使用反码的结果是：  (00000001 ) 2  +  (11111110 ) ₂  = (11111111 ) ₂  =    (-0 ) ₁₀

 

    解决了加减法缺陷，还需要解决0编码的问题，遂又引入了一个新的编码——补码。

 

      【补码】

    表示：由反码转换而来，正数跟原码一致；负数，反码+1。

    举例：  [+11] _补 =   [+11] _原 =00001011 。  [-11]补 = 11110101 。

    范围：-128~+127

    优点：符号位可以直接参与运算。减法可以变为加法运算。0有唯一编码，   [+0] _补 = [-0] _补 =00000000 。

    现在 (1 ) ₁₀  + (1 ) ₁₀  =   (0 ) ₁₀  ,用补码表示的：  (00000001 ) 2  +  (11111111 ) ₂  = (00000000 ) ₂  =    (0 ) _10，结果正确。

    溢出判断：两个正数相加，如果符号位变为1，则溢出。两个负数相加，符号位变为了0，则溢出。正数+负数则不会溢出。

     【移码】

    表示：跟补码数值位一样，但符号位取反。

    举例：  [+11] _移 = 10001011 。  [-11]移 = 01110101 。

    范围：-128~+127

      【8421BCD码】

    表示：十进制数每位都用4位2进制数表示 。

    举例： 43 => 0100 0011 。

    优点：容易读数，二进制和十进制的转换快捷，适用于会计系统。

    溢出修正：结果>=9，则+6，进1 。如3+5：0011 + 0101 = 1000 正确。6+7：0110 + 0111 = 1101，结果需修正,1101+0110 = 10011 =(13 )10  

 

 

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