百度之星4月赛第一题之我的题解

刚参加完百度之星4月赛感觉一般，没达到最好的状态。这里就说说第一题吧！题目不难，我花了30分钟做完了，提交代码测试案例都过了，不知在云IDE上能得多少分，希望大家能讨论一下，指出我的错误。题目如下：

Fir
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)
小H是一个程序员。但是他很喜欢一些新奇的东西。
有一次，他去找物理实验室的朋友玩。他见到了一串非常有意思的粒子。N个粒子排成一排。每一秒中，每一段连续的粒子中会随意有一个爆炸，爆炸后该粒子就消失了，且将原来连续的一段粒子分隔成两段。
小H希望知道所有粒子都爆炸完的期望时间。
Input
         第一行为一个整数T（1 <= T<= 400），表示有T组测试数据；
         每组数据一个正整数N（1<=N<=400），表示一开始的粒子数。
Output
         对于每组数据，输出期望时间（秒）。保留五位小数。


Sample Input
3
1
2
3 
Sample Output
1.00000
2.00000
2.66667
 
Sample Cl.
对N=3，若第一个爆炸的粒子在旁边，则还需两秒；若第一个爆炸的在中间，则再过一秒即可。故答案为2/3*3+1/3*2=8/3。
我的思路分析：先将N串粒子划分成2办，因为相对称的例子需要的时间是一样的，考虑例子数为偶数的情况，那么正好分成两半，从第一个开始，E(i)表示第i个的期望值，若第i个粒子爆炸，他的期望值为 E(i)=E(n-i)/(n-i)所以总的期望值就从1到N/2个期望值之和的2倍，若为奇数则还要加上一个E(N/2)*2。若有错请大家纠正。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main(){
	int T , N ,i, k,j;
	float a[401] ;
	for(i=0;i<401;i++){
		a[i]=0;
	}
	a[1]=1.00000;
	for(k=2;k<401;k++){
		for(j=1;j<=k/2;j++){
		    a[k]+=(2*a[k-j]/(k-j));
		}
		if(k%2==1){
		a[k]+=2*a[k/2]/k ;
	}
	}
	scanf("%d",&T) ;
	for(i=0;i<T;i++){
	scanf("%d",&N) ;	
	printf("%.5f\n",a[N]);
	}
	return 0 ;
}