二叉树的深度优先遍历与广度优先遍历

深度优先搜索算法（Depth First Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。

当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

如右图所示的二叉树：

A 是第一个访问的，然后顺序是 B、D，然后是 E。接着再是 C、F、G。

那么，怎么样才能来保证这个访问的顺序呢？

分析一下，在遍历了根结点后，就开始遍历左子树，最后才是右子树。

因此可以借助堆栈的数据结构，由于堆栈是后进先出的顺序，由此可以先将右子树压栈，然后再对左子树压栈，

这样一来，左子树结点就存在了栈顶上，因此某结点的左子树能在它的右子树遍历之前被遍历。

深度优先遍历代码片段，和先根遍历一样的算法

	 public static void depthFirstSearch(Node p) {  
	        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();  
	        if (p != null) {  
	            stack.push(p);  
	            while (!stack.empty()) {  
	                p = stack.pop();  
	                visit(p);  
	                if (p.getRightChild()!= null)  
	                    stack.push(p.getRightChild());  
	                if (p.getLeftChild() != null)  
	                    stack.push(p.getLeftChild());  
	            }  
	        }  
	    }

广度优先搜索算法（Breadth First Search），又叫宽度优先搜索，或横向优先搜索。

是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

如右图所示的二叉树，A 是第一个访问的，然后顺序是 B、C，然后再是 D、E、F、G。

那么，怎样才能来保证这个访问的顺序呢？

借助队列数据结构，由于队列是先进先出的顺序，因此可以先将左子树入队，然后再将右子树入队。

这样一来，左子树结点就存在队头，可以先被访问到。

广度优先遍历代码片段

	 /**
	  * 广度优先遍历
	  * @param p
	  */
	 public static void breadthFirstSearch(Node p) {  
	        Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
	        if (p != null) {  
	            queue.offer(p);  
	            while (!queue.isEmpty()) {  
	                p = queue.poll();  
	                visit(p);  
	                if (p.getLeftChild()!= null)  
	                    queue.offer(p.getLeftChild());  
	                if (p.getRightChild() != null)  
	                    queue.offer(p.getRightChild());  
	            }  
	        }  
	    }

备注：

在java5中新增加了java.util.Queue接口，用以支持队列的常见操作。该接口扩展了java.util.Collection接口。
Queue使用时要尽量避免Collection的add()和remove()方法，而是要使用offer()来加入元素，使用poll()来获取并移出元素。它们的优点是通过返回值可以判断成功与否，add()和remove()方法在失败的时候会抛出异常。 如果要使用前端而不移出该元素，使用element()或者peek()方法。
值得注意的是LinkedList类实现了Queue接口，因此我们可以把LinkedList当成Queue来用。

 

小例子：

import java.util.Queue;
import java.util.LinkedList;
public class TestQueue {
    public static void main(String[] args) {
        Queue<String> queue = new LinkedList<String>();
        queue.offer("Hello");
        queue.offer("World!");
        queue.offer("你好！");
        System.out.println(queue.size());
        String str;
        while((str=queue.poll())!=null){
            System.out.print(str);
        }
        System.out.println();
        System.out.println(queue.size());
    }
}