【经典数据结构算法】（2）设计包含min的栈

  1 /*
  2  *    题目：
  3  *    设计包含min的栈
  4  *    定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。
  5  *    要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)
  6  */
  7 
  8 /*
  9  *    分析：
 10  *    自己曾经用了一天时间，也没有想出，后来看了别人的分析才知道比较好的解答方法。
 11  *    这道题是典型的用空间复杂度换时间复杂度的问题，关键点在于如何保存最小的元素。
 12  *    既然要求了时间复杂度低，那么就需要较高的空间复杂度，方法是设计另外一个平行栈，用来保存当前栈的最小元素。
 13  *    考虑正常的栈p,和保存p中最小值的栈pmin。初始状态下p和pmin都为空,当push第一个元素的时候,将它push进p和pmin。
 14  *    接下来的每次push,比较要push进来的元素与pmin中的栈顶元素，如果前者大于后者，那么只push进p即可；否则的话，
 15  *    将它push进p和pmin。考虑pop的时候，p栈顶的元素只可能大于等于pmin栈顶的元素。
 16  *    当p和pmin栈顶的元素相等的时候，将两者都pop出，否则的话，只pop出p的栈顶。
 17  *    以下代码即为以上思想的实现。
 18  */
 19 
 20 #include "stdafx.h"
 21 #include <stdio.h>
 22 #include <stdlib.h>
 23 /*
 24  *    定义基本的结点指针
 25  */
 26 typedef struct node *link;
 27 struct node
 28 {
 29     int value;
 30     link next;
 31     link prev;
 32 };
 33 /*
 34  *    结点初始化函数
 35  */
 36 link initNode(int i)
 37 {
 38     link t=(link)malloc(sizeof(*t));
 39     t->next=NULL;
 40     t->prev=NULL;
 41     t->value=i;
 42     return t;
 43 }
 44 /*
 45  *    栈p和栈pmin的栈顶p,pmin
 46  */
 47 link p,pmin;
 48 /*
 49  *    push函数
 50  */
 51 void push(int i)
 52 {
 53     if(p==NULL)
 54     {
 55         p=initNode(i);
 56         pmin=initNode(i);
 57     }
 58     else
 59     {
 60         p->next=initNode(i);
 61         p->next->prev=p;
 62         p=p->next;
 63         if(p->value<=pmin->value)
 64         {
 65             pmin->next=initNode(i);
 66             pmin->next->prev=pmin;
 67             pmin=pmin->next;
 68         }
 69     }
 70 }
 71 /*
 72  *    pop函数
 73  */
 74 link pop()
 75 {
 76     link ret;
 77     if(p==NULL)
 78     {
 79         printf("已经达到栈底");
 80         ret=NULL;
 81     }
 82     else
 83     {
 84         if(p->prev==NULL)
 85         {
 86             ret=p;
 87             p=NULL;
 88             pmin=NULL;
 89         }
 90         else
 91         {
 92             if(p->value==pmin->value)
 93             {
 94                 pmin=pmin->prev;
 95                 pmin->next=NULL;
 96             }
 97             ret=p;
 98             p=p->prev;
 99             p->next=NULL;
100         }
101     }
102     return ret;
103 }
104 
105 int min()
106 {
107     if(pmin==NULL)
108     {
109         printf("已经到达栈底");
110         return -1;
111     }
112     else 
113         return pmin->value;
114 }
115 int main(int argc, char* argv[])
116 {
117     push(10);
118     printf("min:%d\n",min());
119     push(7);
120     printf("min:%d\n",min());
121     push(3);
122     printf("min:%d\n",min());
123     push(3);
124     printf("min:%d\n",min());
125     push(8);
126     printf("min:%d\n",min());
127     push(5);
128     printf("min:%d\n",min());
129     push(2);
130     printf("min:%d\n",min());
131     push(7);
132     printf("min:%d\n",min());
133     printf("以下开始pop元素\n");
134     printf("min:%d\n",min());
135     pop();
136     printf("min:%d\n",min());
137     pop();
138     printf("min:%d\n",min());
139     pop();
140     printf("min:%d\n",min());
141     pop();
142     printf("min:%d\n",min());
143     pop();
144     printf("min:%d\n",min());
145     pop();
146     printf("min:%d\n",min());
147     pop();
148     printf("min:%d\n",min());
149     pop();
150     printf("min:%d\n",min());
151     return 0;
152 }

测试数据:连续push：10、7、3、3、8、5、2、6；然后连续pop：