MDX之平移与旋转（2）
简介
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昨天我发过了平移的一篇文章，就有人说都有现存的算法存在了，不错，我要提醒一下，我并不是什么技术高超的学者，
或者说是某某研究员，那么我的算法怎么来呢，有人说过天下文章一大抄，看你会抄不会抄，不知道大家有没有去过那些
论文网站，有没有去那里找过什么论文，反正我是常去的，你去了你就会发现，他们的那些很多算法也是别人已经做过，
已经写过的。
我发在这里也只是想起到一种提醒的作用，要说让我自己想一个什么高深的算法，我自认现在还没有那个水平。
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首先，在MDX中要通过鼠标的旋转就知道，鼠标这时的移动并不是在一个平面内移动，而是在一个半球内移动的。
就象上图中的从A到B点是按照圆的轨迹在移动，而不是按直线由A到B的。
旋转之所有叫旋转那就要有旋转轴和旋转角，旋转轴也就是平面OAB的法向量，平面的法向量有公式可以求的，旋转角
一样也有公式可以求：
n=OA×OB
α=ACOS((OA*OB)/(|OA|*|OB|))
在程序中旋转角（α）可以设置为2倍，这样如果用鼠标点击视图的左中边缘，然后拖动至视图的右中边缘，则可实现
模型以y 轴为旋转轴的360旋转，也就是一周。
现在的问题就成了求A,B两点坐标的问题了，那么这两点的坐标怎么样的确定呢，注意有两种情况：
还 有一个问题就是R的大小，R一般会设置成为窗口宽度的一半；
到此要解决的问题除了一个问题也就差不多都解决了，那个问题下面再说，我将代码copy到下面我在一句句说。。
2 Vector3 preVector = new Vector3(); // 前一次鼠标与中心点的向量
3 preVector.X = _posLast.X - radius; //A点坐标
4 preVector.Y = _posLast.Y - radius;
5 float square = radius * radius - preVector.X * preVector.X - preVector.Y * preVector.Y;
6 if (square <= 0 ) //前面说到的两tk
7 {
8 square = 0 ;
9 preVector.Z = 0 ;
10
11 preVector.X = preVector.X / preVector.Length();
12 preVector.Y = preVector.Y / preVector.Length();
13 }
14 else
15 {
16 preVector.Z = ( float )Math.Sqrt(square);
17
18 preVector.X = preVector.X / radius; // 单位化
19 preVector.Y = preVector.Y / radius;
20 preVector.Z = preVector.Z / radius;
21 }
22
23 Vector3 curVector = new Vector3(); // 现在鼠标与中心点的向量
24 curVector.X = e.X - radius; //A点坐标
25 curVector.Y = e.Y - radius;
26 square = radius * radius - curVector.X * curVector.X - curVector.Y * curVector.Y;
27 if (square <= 0 )
28 {
29 square = 0 ;
30 curVector.Z = 0 ;
31
32 curVector.X = preVector.X / curVector.Length();
33 curVector.Y = curVector.Y / curVector.Length();
34 }
35 else
36 {
37 curVector.Z = ( float )Math.Sqrt(square);
38
39 curVector.X = curVector.X / radius;
40 curVector.Y = curVector.Y / radius;
41 curVector.Z = curVector.Z / radius;
42 }
43
44 if (preVector == curVector)
45 return ;
46
47 Vector3 crossVector = Vector3.Cross(preVector, curVector);
48 float alpha = ( float )Math.Acos(Vector3.Dot(preVector, curVector) / (preVector.Length() * curVector.Length()));
49
50 _matrixRotation.Multiply(Matrix.RotationAxis(crossVector, alpha * 2 ));
这里我将最后的三句拿出来：
44－47：为什么要有这两句？这个可是为个算法里面的一个比较关键的地方， 这个算法有一点小问题就是当OA与OB
也就是preVector与curVector相隔非常小甚至相等的时候，大家想想会发生什么事情，想想Vector3.Cross()这个函数
是干什么的，如果上面两者相等会发生什么，这个就是我在做的时候就找了好久才找到的这个缺陷 ，开始我还以为是
算法本身有问题，就想了很多别的算法，绕了一大圈才找到这个。
48：求两者之间的角度
50：旋转2倍的角度（个人习惯），这里也要注意是每一次的旋转都要累加到一起来，matrixRotation就起到了累加器的
作用，并且还要是右乘上现在的旋转量，不是左乘。
好了，现在这个也就说完了，其实也比较的简单，其实技术就象我们老师说的一样，技术就是一张纸，在捅破之前非常
神秘，捅破之后就一钱不值了。