回溯法是设计递归过程的一种重要方法,它的求解过程是遍历一个状态树,只是这颗树不是预先建立的而是隐含的遍历过程,在遍历过程中对各个元素进行取舍。
如求n个元素集合的子集,如A = {1, 2, 3}则A集合的子集有:
PrA = {{1,2,3}, {1,2}, {1,3},{1},{2,3},{2},{3},{}}
遍历过程中的状态树:
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int _N = 1000;
int list[_N];
int n;
void dfs(int i, int n, stack<int> s)
{
if(i == n)
{
cout<<"{";
while(!s.empty())
{
cout<<" "<<s.top();
s.pop();
}
cout<<"}"<<endl;
}else
{
s.push(list[i]); //取
dfs(i + 1, n, s);
s.pop(); //舍
dfs(i + 1, n, s);
}
}
int main()
{
int i;
while(cin>>n)
{
stack<int> s;
for(i = 0; i < n; i++)
list[i] = i + 1; //初始化
dfs(0, n, s);
}
return 0;
}