Trie—单词查找树

l 简介

Trie，又称单词查找树、前缀树，是一种哈希树的变种。应用于字符串的统计与排序，经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

含有单词“tea”“tree”“A”“ZSU”的一棵Trie。

l 性质

n 根节点不包含字符，除根节点外的每一个节点都只包含一个字符。

n 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

n 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

l 优点

n 查询快。对于长度为m的键值，最坏情况下只需花费O(m)的时间；而BST最坏情况下需要O(m log n)的时间。

n 当存储大量字符串时，Trie耗费的空间较少。因为键值并非显式存储的，而是与其他键值共享子串。

n Trie适用于“最长前缀匹配”。

l 操作

n 初始化或清空

遍历Trie，删除所有节点，只保留根节点。

n 插入字符串

1. 设置当前节点为根节点，设置当前字符为插入字符串中的首个字符；

2. 在当前节点的子节点上搜索当前字符，若存在，则将当前节点设为值为当前字符的子节点；否则新建一个值为当前字符的子节点，并将当前结点设置为新创建的节点。.

3. 将当前字符设置为串中的下个字符，若当前字符为0，则结束；否则转2.

n 查找字符串

搜索过程与插入操作类似，当字符找不到匹配时返回假；若全部字符都存在匹配，判断最终停留的节点是否为树叶，若是，则返回真，否则返回假。

n 删除字符串

首先查找该字符串，边查询边将经过的节点压栈，若找不到，则返回假；否则依次判断栈顶节点是否为树叶，若是则删除该节点，否则返回真。

l实现
对于字符表大小为S的字符串集，需建立一个S叉树来代表这些字符串的集合。