数据结构与算法(二)

其实编程的朋友知道，不管学什么语言，循环和递归是两个必须学习的内容。当然，如果循环还好理解一点，那么递归却没有那么简单。我们曾经对递归讳莫如深，但是我想告诉大家的是，递归其实没有那么可怕。所谓的递归就是函数自己调用自己而已，循环本质上也是一种递归。

    1）求和递归函数

    我们可以举一个循环的例子，前面我们说过，如果编写一个1到n的求和函数怎么写呢，你可能会这么写：

1. int calculate(int m)  

2. {  

3.     int count = 0;  

4.     if(m <0)  

5.         return -1;  

6.   

7.     for(int index = 0; index <= m; index++)  

8.         count += index;  

9.       

10.     return count;  

11. }  

    上面只是一个示范。下面我们看看如果是递归应该怎么写呢？

1. int calculate(int m)  

2. {  

3.     if(m == 0)  

4.         return 0;  

5.     else  

6.         return calculate(m -1) + m;  

7. }  

    大家看着两段代码有什么不同？

    （1）第一段代码从0，开始计算，从0到m逐步计算；第二段代码是从10开始计算，逐步到0之后这回，这样同样可以达到计算的效果

    （2）第一段代码不需要重复的压栈操作，第二段需要重复的函数操作，当然这也是递归的本质

    （3）第一段代码比较长，第二段代码较短

    2）查找递归函数

    大家可能说，这些代码有些特殊。如果是查找类的函数，有没有可能修改成递归函数呢？

1. int find(int array[], int length, int value)  

2. {  

3.     int index = 0;  

4.     if(NULL == array || 0 == length)  

5.         return -1;  

6.   

7.     for(; index < length; index++)  

8.     {  

9.         if(value == array[index])  

10.             return index;  

11.     }  

12.   

13.     return -1;  

14. }  

    大家可能说，这样的代码可能修改成这样的代码：

1. int _find(int index, int array[], int length, int value)  

2. {  

3.     if(index == length)  

4.         return -1;  

5.   

6.     if(value == array[index])  

7.         return index;  

8.   

9.     return _find(index + 1,  array, length, value);  

10. }  

11.   

12. int find(int array[], int length, int value)  

13. {  

14.     if(NULL == array || length == 0)  

15.         return -1;  

16.   

17.     return _find(0, array, length, value);  

18. }  

    3） 指针变量遍历

    结构指针是我们喜欢的遍历结构，试想如果有下面定义的数据结构：

1. typedef struct _NODE  

2. {  

3.     int data;  

4.     struct _NODE* next;  

5. }NODE;  

    那么，此时我们需要对一个节点链接中的所有数据进行打印，应该怎么办呢？大家可以自己先想想，然后看看我们写的代码对不对。

1. void print(const NODE* pNode)  

2. {  

3.     if(NULL == pNode)  

4.         return;  

5.   

6.     while(pNode){  

7.         printf("%d\n", pNode->data);  

8.         pNode = pNode->next;  

9.     }  

10. }  

    那么此时如果改成递归，那就更简单了：

1. void print(const NODE* pNode)  

2. {  

3.     if(NULL == pNode)  

4.         return;  

5.     else  

6.         printf("%d\n", pNode->data);  

7.       

8.     print(pNode->next);  

9. }  

    其实，写这么多，就是想和大家分享一下我个人的观点：循环是一种特殊的递归，只有递归和堆栈是等价的。所有的递归代码都可以写成堆栈的形式，下面的一片博客我们就讨论一下堆栈和递归的关系。要想写好，必须熟练掌握堆栈。