package com.onezero; /** * <b>计算24游戏</b> * <br/> * 给出四张1到13之间的整数,通过+、-、*、/、()组合成合法表达式并使结果等于24; * 如给出1、3、4、6,可以组合乘6/(1-(3/4)) * <br/> * 算法仍然是穷举法,不过删除了一些重复的式子。 * 为了精确表示除法结果,这里实现<code>有理数</code>类。 * 基本思想:先在四张牌中选出两张,有6种,再计算这两张牌的值,有5种; * 剩下两张牌及刚才计算的值可看作三张牌。在选择两张,有3种; * 再计算,又有5种,最后剩下两张,在计算,又是5种;最后比较这些值是否等于24即可。 * 共有6*5*3*5*5=2250 * <br/> * <b>没有除去连乘和连加的重复</b> * <br/> * <b>使用方法:</b><code>com.onezero.算24.计算二十四(new int[]{1,3,4,6})</code> * @see com.onezero.有理数 * @version 1.0, 2009年1月18日 * @author Anguo Wen * */ public final class 算24 { private static int[] 四选二 = { 0, 1, 2, 3, 0, 2, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 0, 3, 1, 3, 0, 2, 2, 3, 0, 1 }; private static int[] 三选二 = { 0, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 0 }; private static StringBuilder 表达式; /** * 计算二十四,如果有解,打印出所有的解(删除部分重复解) * * @param 四张牌 输入的四张1到13之间的牌 * @return 是否可以算的24 * @throws ArithmeticException 如果参数 <code>四张牌</code> 少于四个数. */ public static boolean 计算二十四(final int[] 四张牌) { if(四张牌.length<4)throw new ArithmeticException("必须为四张牌"); 有理数[] 纸牌 = new 有理数[4]; for(int h=0;h<4;h++)纸牌[h] = new 有理数(四张牌[h]); boolean 成功 = false; 有理数[] 临时 = new 有理数[4]; String[] 输出 = new String[4]; 有理数 结果; 四张: for (int i = 0; i < 四选二.length; i += 4) { for (int t = 0; t < i; t += 4) { if (重复(纸牌[四选二[i]], 纸牌[四选二[i + 1]], 纸牌[四选二[t]], 纸牌[四选二[t + 1]])) continue 四张; } for (int j = 0; j < 5; j++) { if (继续(纸牌[四选二[i]], 纸牌[四选二[i + 1]], j)) continue; 临时[0] = 计算(纸牌[四选二[i]], 纸牌[四选二[i + 1]], j, 纸牌[四选二[i]].toString(), 纸牌[四选二[i + 1]].toString()); 输出[0] = 表达式.toString(); 临时[1] = 纸牌[四选二[i + 2]]; 输出[1] = 临时[1].toString(); 临时[2] = 纸牌[四选二[i + 3]]; 输出[2] = 临时[2].toString(); 三张: for (int k = 0; k < 三选二.length; k += 3) { for (int s = 0; s < k; s += 3) { if (重复(临时[三选二[k]], 临时[三选二[k + 1]], 临时[三选二[s]], 临时[三选二[s + 1]])) continue 三张; } if (k >= 6) for (int r = 0; r < i; r += 4) { if (重复(临时[三选二[k]], 临时[三选二[k + 1]], 纸牌[四选二[r]], 纸牌[四选二[r + 1]])) continue 三张; } for (int l = 0; l < 5; l++) { if (继续(临时[三选二[k]], 临时[三选二[k + 1]], l)) continue; 临时[3] = 计算(临时[三选二[k]], 临时[三选二[k + 1]], l, 输出[三选二[k]], 输出[三选二[k + 1]]); 输出[3] = 表达式.toString(); for (int m = 0; m < 5; m++) { if (继续(临时[三选二[k + 2]], 临时[3], m)) continue; 结果 = 计算(临时[三选二[k + 2]], 临时[3], m, 输出[三选二[k + 2]], 输出[3]); if (结果.等于(24)) { System.out.print(表达式.substring(1, 表达式.length() - 1) + "\t"); 成功 = true; } } } } } } return 成功; } private static boolean 重复(有理数 数一, 有理数 数二, 有理数 数三, 有理数 数四) { return (数一.equals(数三) && 数二.equals(数四)) || (数一.equals(数四) && 数二.equals(数三)); } private static boolean 继续(有理数 数一, 有理数 数二, int 运算符) { switch (运算符) { case 1: return 数一.equals(数二); case 2: return 数一.等于(2) && 数二.等于(2); case 3: return 数二.等于(1); case 4: return 数一.等于(1) || 数一.equals(数二); default: return false; } } private static 有理数 计算(有理数 分数一, 有理数 分数二, int 运算符, String 式一, String 式二) { 表达式 = new StringBuilder("("); switch (运算符) { case 0:// 分数一+分数二 表达式.append(式一).append("+").append(式二).append(")"); return 分数一.加(分数二); case 1:// |分数一-分数二| 有理数 结果 = 分数一.减(分数二); if (结果.小于零()) { 结果.负(); 表达式.append(式二).append("-").append(式一).append(")"); } else 表达式.append(式一).append("-").append(式二).append(")"); return 结果; case 2:// 分数一*分数二 表达式.append(式一).append("*").append(式二).append(")"); return 分数一.乘(分数二); case 3:// 分数一/分数二 表达式.append(式一).append("/").append(式二).append(")"); return 分数一.除(分数二); default:// 分数二/分数一 表达式.append(式二).append("/").append(式一).append(")"); return 分数二.除(分数一); } } /** * 主函数 测试用 * 打印出所有的可能组合的解及有解组合的总数 * 输入命令java -cp 24点游戏.jar com.onezero.算24 * @param args */ public static void main(String[] args) { int 有解 = 0; for (int i = 1; i < 14; i++) for (int j = i; j < 14; j++) for (int k = j; k < 14; k++) for (int l = k; l < 14; l++) if (计算二十四(new int[] { i, j, k, l })) { System.out.println(); 有解++; } System.out.println(有解); } } class 有理数 { private int 分子; private int 分母 = 1; 有理数(int 分子) { this.分子 = 分子; } 有理数(int 分子, int 分母) { if (分母 <= 0) throw new ArithmeticException("分母不可小于等于零!"); int 公约数 = 最大公约数(分子 < 0 ? -分子 : 分子, 分母); this.分子 = 分子 / 公约数; this.分母 = 分母 / 公约数; } public boolean 等于(int 整数) { return 整数 == this.分子 && 1 == this.分母; } private int 最大公约数(int 数一, int 数二) { if (数一 == 数二) { if (数一 == 0) throw new ArithmeticException("求最大公约数不可同时为零!"); return 数一; } if (数一 == 0) return 数二; if (数二 == 0) return 数一; else if (数一 > 数二) return 最大公约数(数二, 数一 % 数二); else return 最大公约数(数一, 数二 % 数一); } public 有理数 加(有理数 分数二) { return new 有理数(this.分子 * 分数二.分母 + this.分母 * 分数二.分子, this.分母 * 分数二.分母); } public 有理数 减(有理数 分数二) { return new 有理数(this.分子 * 分数二.分母 - this.分母 * 分数二.分子, this.分母 * 分数二.分母); } public 有理数 乘(有理数 分数二) { return new 有理数(this.分子 * 分数二.分子, this.分母 * 分数二.分母); } public 有理数 除(有理数 分数二) { if (分数二.分子 == 0) throw new ArithmeticException("不可除零!"); return new 有理数(this.分子 * 分数二.分母, this.分母 * 分数二.分子); } public boolean 小于零() { return this.分子 < 0; } public void 负() { this.分子 = -this.分子; } public String toString() { if (this.分母 == 1) return Integer.toString(this.分子); return this.分子 + "/" + this.分母; } public boolean equals(Object 数) { if (!(数 instanceof 有理数)) return false; 有理数 数二 = (有理数) 数; return this.分子 == 数二.分子 && this.分母 == 数二.分母; } }