HDU2036改革春风吹满地

改革春风吹满地
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Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...



Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。



Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。



Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0


Sample Output
0.5
2.0


Author
lcy


Source
ACM程序设计期末考试（2006/06/07）


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#include <stdio.h>
#include <math.h>

double p[105][2];
/*double l[105];
//思路:找一多边形内部点,然后和顶点相连,最后求三角形面积后相加,但这要考虑凹凸多边形问题,以至很麻烦
int main()
{
	int n, i;
	double k1, b1, k2, b2, x, y, area, p1;
	double a, b, c;
	while(~scanf("%d", &n), n)
	{
		area = 0;
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%lf%lf", &p[i][0], &p[i][1]);
		}
		if(p[0][0] - p[2][0] == 0)
		{
			x = p[0][0];
			k2 = (p[1][1] - p[n - 1][1]) / (p[1][0] - p[n - 1][0]);
			b2 = p[1][1] - k2 * p[1][0];
			y = k2 * x + b2;
		}else if(p[1][0] - p[n - 1][0] == 0)
		{
			x = p[1][0];
			k1 = (p[0][1] - p[2][1]) / (p[0][0] - p[2][0]);
			b1 = p[0][1] - k1 * p[0][0];
			y = k1 * x + b1;
		}
		else
		{
			k1 = (p[0][1] - p[2][1]) / (p[0][0] - p[2][0]);
			b1 = p[0][1] - k1 * p[0][0];
			k2 = (p[1][1] - p[n - 1][1]) / (p[1][0] - p[n - 1][0]);
			b2 = p[1][1] - k2 * p[1][0];
			x = (b2 - b1) / (k1 - k2);
			y = k1 * x + b1;
		}
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			l[i] = sqrt((x - p[i][0]) * (x - p[i][0]) +  (y - p[i][1]) * (y - p[i][1]));
		}
		for(i = 0; i < n - 1; i++)
		{
			a = l[i];
			b = l[i + 1];
			c = sqrt((p[i][0] - p[i + 1][0]) * (p[i][0] - p[i + 1][0]) + (p[i][1] - p[i + 1][1]) * (p[i][1] - p[i + 1][1]));
			p1 = (a + b + c) / 2;
			area += sqrt(p1 * (p1 - a) * (p1 - b) * (p1 - c));
		}
		a = l[0];
		b = l[n - 1];
		c = sqrt((p[0][0] - p[n - 1][0]) * (p[0][0] - p[n - 1][0]) + (p[0][1] - p[n - 1][1]) * (p[0][1] - p[n - 1][1]));
		p1 = (a + b + c) / 2;
		area += sqrt(p1 * (p1 - a) * (p1 - b) * (p1 - c));
		printf("%.1lf\n", area);
	}
	return 0;
}*/

//利用以利用多边形求面积公式：
//S = 0.5 * ( (x0*y1-x1*y0) + (x1*y2-x2*y1) + ... + (xn*y0-x0*yn) )
int main()
{
	int n, i;
	double area, x0, y0;
	while(~scanf("%d", &n), n)
	{
		area = 0;
		for(i = 0; i < n; i++)
			scanf("%lf%lf", &p[i][0], &p[i][1]);
		p[n][0]=p[0][0]; p[n][1]=p[0][1];
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			area += p[i - 1][0] * p[i][1] - p[i][0] * p[i - 1][1];
		}
		printf("%.1lf\n", area / 2);
	}
	return 0;
} :?: