八皇后问题解析.关键问题提示

 八皇后问题最关键的一步就是确定check方法！可以通过利用对角线法则（x1-x2）=(y1-y2)判断！而不是漫无目的的瞎找！！这个很关键

 

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define max 8


int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */

void show() /* 输出所有皇后的坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {
         printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);
    }
    printf("\n");
    sum++;
}

int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */
    {
        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i))
        {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {
        queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */
        if(!check(n))
        {
            if(n == max - 1)
            {
                show(); /* 如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标 */
            }
            else
            {
                put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */
            }
        }
    }
}

int main()
{
    put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */
    printf("%d", sum);
    system("pause");
    return 0;
}